[名校联盟]江苏省徐州市王杰中学九年级数学上册学案：圆复习

本章分为四大节:1.圆的有关性质;2.直线和圆的位置关系;3.圆和圆的位置关系;4.正多边形和圆. 一、基本知识和需说明的问题: (一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个. 1.垂径定理:条件是垂直于弦的直径，结论是平分弦、平分弧。 2.在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等. 3.圆周角定理：弧相等所对的圆周角相等 在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等 直径所对的圆周角是直角 90°的圆周角所对的弦是直径 4.圆内接四边形的性质: (二)直线和圆的位置关系 1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.( 2.切线的判定有两种方法. ①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可. ②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。 3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心. 连结三角形的顶点和内心,即是角平分线. 4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意, A (三)圆和圆的位置关系 1.记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用d与R,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系. 2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来. (四)正多边形和圆 1、弧长公式 2、扇形面积公式 3、圆锥侧面积计算公式 S= ·2π · =π EMBED Equation.3 二、达标测试[来源:Zxxk.Com] (1) 判断题 1. 直径是弦.( ) 2. 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( ) 3. 到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆. ( ) 4. 过三点可以做且只可以做一个圆. ( ) 5. 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( ) 6. 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( ) 7. 经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短. ( ) 8. 弦的垂直平分线经过圆心.