3.3 方差-2021-2022学年九年级数学上册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 3.3 方差 本课重点 1.方差的定义: 在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数差的平方，它们的平均数，即S2=来描述这组数据的离散程度，并把S2叫做这组数据的方差。 一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大；一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小。 2标准差： 方差的算术平方根，即用S=来描述这一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。 3.极差的定义： 一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差。 极差=最大值－最小值，一般来说，极差小，则说明数据的波动幅度小。 本课难点 1.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。 一、单选题（共10小题） 1.八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同，上期期末体育成绩的平均分相同，三个班上期期末体育成绩的方差分别是：S2甲＝6.4，S2乙＝5.6，S2丙＝7.1，教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生，若从这三个班选一个班上课，杜老师更喜欢上课的班是（　　） A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．上哪个班都一样 2.某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m，其方差分别是S甲2=3.8，S乙2=3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　　） A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定 4.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（　　） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（　　）去． 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲＝2.3，S2乙＝2.1，S2丙＝1.9，S2丁＝1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7.甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（　　） 选手 甲 乙 丙 丁 方差（s2） 0.020 0.019 0.021 0.022 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（　　） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45 则在这四个选手中，成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如下表所示， 甲 乙 丙 丁 8.3 9.2 9.2 8.5 s2 1 1 1.2 1.7 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表： 甲 乙 丙 丁 平均数 9.7 9.6 9.6 9.7 方差 0.25 0.25 0.27 0.28 如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（共6小题） 11.如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是　　． 12.若一组数据a、b、c、d的方差是2，则a+1、b+1、c+1、d+1的方差是　　． 13.某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示 甲 乙 丙 12.83秒 12.85秒 12.83秒 s2 2.1 1.1 1