[名校联盟]湖南省桑植县十一学校九年级数学上册第四章《解直角三角形》学案+测试题（12份）

【学习目标】 1、 能熟练运用计算器求已知角的正、余弦值。 2、 已知正、余弦的函数值，求角的度数。 【重点难点】 重点：求已知角的正、余弦值和已知正、余弦的函数值，求角度。 难点： 【知识回顾】[来源:学科网ZXXK] 1、 sin45° =______ cos30° =______ 2、 若sin = ，则 EMBED Equation.KSEE3 =______ 【定向学习】[来源:学§科§网] 【归纳整理】 【检测训练】 1.基础达标： （1）计算：sin20°－cos20°=______ （2）比较大小：sin29°______cos45° （3）在∆ABC中， － ＋ — =0，则 C= ______ （ ）[来源:学科网ZXXK] A、30° B、45° C、60° D、105° 【学后反思】 1、 本节课我的收获： 2、我的疑问（或建议）： [来源:学科网ZXXK] [来源:学#科#网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【学习目标】 1、 已知一个角的正弦（余弦），求该角的余弦（正弦）。 2、 正、余弦函数的综合应用。[来源:学科网] 【重点难点】 重点：正、余弦函数的综合应用。 难点： 【知识回顾】 1、 如果sin = ，那么cos（90°－ ）=______。 2、 已知锐角 ，则sin 的取值范围是______，cos 的取值范围是______。 【定向学习】 1、 阅读并完成练习，在Rt∆ABC中， A， B， C所对的边分别为a、b、c，则有sinA= ，cosA= ， sin²A＋cos²A= ² c²＋b² c²= ²＋b² c² 又 EMBED Equation.KSEE3 ²＋b²=c² sin²A＋cos²A=1 这就是同角的正弦和余弦的平方关系，请利用此结论完成下列各题： （1） sin²32°＋cos²32°=______。 （2） 如果 A是锐角，且sin²A＋cos²35°=1，则 A=______。[来源:学&科&网Z&X&X&K] （3） sin²75°＋cos²75°＋sin²50°＋cos²50°=______。 （4） 1－cos²34°－cos²56°=______。 （5） Sin21°cos69°＋cos21°Sin69°=______。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2、如图1，在∆ABC中， B=45°， C=75°，AC=2，求BC的长。 3、 小组讨论（我的疑惑） 4、 全班交流。 【归纳整理】 1、 互余的两角正、余弦之间的关系： 2、 同角的正弦、余弦之间的关系：[来源:学科网ZXXK] 【检测训练】 1.基础达标： （1）在∆ABC中， C=90°，cosA= ，则sinA=______。 （2）已知在∆ABC中， C=90°，sinA= ，a=2,求cosA，b，c的值。 （3）如图2，在∆ABC中，AB=5，AC=7， B=60°，求BC的长。 图2 2、 拓展提升： （1） 如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角 的确定而确定，变化而变化。试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律。 （2） 根据你探索到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小。 （3） 比较大小（在空格处填写“<”“>”或“=”。 若 =45°，则sin ______cos ； 若 <45°，则sin ______cos ； 若 >45°，则sin ______cos ； （4） 利用互为余角的两个角正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°、cos30°、sin50°、cos70°。 (1) (2) 【学后反思】 1、本节课我的收获： 2、我的疑问（或建议）： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学科网ZXXK] $$ 【学习目标】 1、 理解正弦的定义。 2、 会求特殊角的正切值。 3、 会用正切解决简单的实际问题。 【重点难点】 重点： 1、 正切的定义。 2、 特殊角的正切值的计算与应用。 难点： 【知识回顾】 已知如图1，点A、C、E在射线OM上，点B、D、F在射线O