[名校联盟]湖南省桑植县十一学校九年级数学上册第二章《定义命题公理与证明》学案+测试题（9份）

【学习目标】 （1）掌握平行四边形的性质定理并能证明; （2）掌握三角形中位线的性质; 【重点难点】 重点：平行四边形的性质及判定定理的应用 难点：证明理由 【知识回顾】 1．平行四边形的性质是什么? 2．平行四边形的判定定理是什么? 3．三角形的中位线性质是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【定向学习】 1．阅读教材P45~46并完成下列练习： （1）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC. BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD. BC于点E. F。 求证：OE＝OF. （２）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E.F，求证： ∠BAE＝∠DCF。 [来源:学科网ZXXK] （３）把P50的做一做填在书上； ２．小组讨论交流上述（１）（２）（３）题的证明 ３．全班交流： （１）证明 ：平行四边形的两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （２）在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC，BA的延长线于点F, E 试证明:AF＝CE。 [来源:Z§xx§k.Com] 【归纳整理】 通过本节课的学习我掌握了 【检测训练】 1．平行四边形ABCD的周长为３４ｃｍ，两邻边之差为３ｃｍ，则两邻边长分别是　　 　　　　 ２．在△ABC中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ的中点，ＡＢ＝６，ＢＣ＝５，ＡＣ＝４，求△DEF的周长 3．如图，平行四边形ABCD中，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于点Ｅ，ＤＦ平分∠ＡＤＣ交ＢＣ于点Ｆ， （１）求证：△ABＥ≌△ＣＤＦ; （２）若ＢＤ⊥ＥＦ，试判定四边形ＥBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论. [来源:Z.xx.k.Com] ３．完成教材P53 Ａ，4, B, 1[来源:Zxxk.Com] 【学后反思】 谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:学#科#网] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【学习目标】 （1）掌握等腰梯形的性质及判定; （2）掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理; (3)学会反证法证明 【重点难点】 重点：利用等腰梯形和线段垂直平分线的性质证明 难点：对于反证法证明的理解 【知识回顾】 1．等腰梯形的性质： 　等腰梯形的两底角　　　，两条对角线　　　　　； 2．等腰梯形的判定； 　两腰　　　的梯形是等腰梯形； 　同一底上的两个角　　　　，的梯形是等腰梯形； 　对角线　　　　　的梯形是等腰梯形 3．线段垂直平分线的性质定理及其逆定理； 线段垂直平分线上的点到　　　　　　 　　；到线段两端点距离相等的点在这条线段的　　　　平分线上 　 　 　 【定向学习】 1．阅读教材P50~52并完成下列练习： （1）在△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点O,求证：点Ｏ在∠Ｃ的平分线上； 从此题中你能得出什么结论？ [来源:Z|xx|k.Com] （２）证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线必相交 ２．小组讨论交流例８，及例９的证明思路以及上述（１）（２）题的证明 ３．全班交流：在梯形ABCD中AD∥BC ,AB=DC=AD=2，BC=4.求∠B的度数及AC的长[来源:学+科+网] [来源:学。科。网] 【归纳整理】通过本节课的学习我掌握了 【检测训练】 1． 已知四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是梯形,求证△BED≌△BCD ２用反证法证明：一个三角形中不能有两个钝角 ３．完成教材P54 B, 5 ,6[来源:学科网ZXXK] 【学后反思】 谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:Z|xx|k.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、给出下列语句：①连结AB并延长到C；②对顶角不相等；③求线段AB的长度；④全等三角形的周长相等，其中是命题的是（　） A、仅有④　　B、②④ C、②③④　　D、①②③④ 2、下列定理没有逆定理的是（　） A、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 B、两直线平等，内错角相等 C、对顶角相等 D、等边对等角 3、用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设（　） A、一个三角形中两个角是钝角 B、一个三角形中没有钝角 C、一个三角形中不能有两个角是钝角。 D、一个三角形中有三个印角 4、如图2－2，从