江西省赣州市经开区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年江西省赣州市经开区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 1.值等于( ) A.±4 B.4 C.±2 D.2 2.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( ) A.7,12,13 B.3,4,5 C.8,10,16 D.5,12,14 3.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边的中点,若菱形ABCD的周长为20,则OH的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 4.在2021年的生物操作模拟考试中,甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同,方差分别为:S甲2=2.5,S乙2=21.7,S丙2=8.25,S丁2=17,则四个班体考成绩最稳定的是( ) A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班 5.如图,四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是( ) A.OA=OC,AD∥BC B.∠ABC=∠ADC,AD∥BC C.AB=DC,AD=BC D.∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO 6.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 7.函数y=的自变量x的取值范围是 . 8.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 . 9.如图所示,矩形ABCD两条对角线夹角为60°,AB=2,则对角线AC长为 . 10.已知一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是 . 11.观察下列各式: =1+, =1+, =1+, …… 请利用你所发现的规律, 计算+++…+,其结果为 . 12.△ABC中,∠A=30°,AC=8,∠B=90°,点D在AB上,BD=,点P在△ABC的边上,则当AP=2PD时,PD的长为 . 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(6分)(1)计算:×÷; (2)已知x=﹣,y=+,求x2﹣y2的值. 14.(6分)在△ABC中,AC=20,BC=15,AB=25.试判断△ABC的形状. 15.(6分)如图,平行四边形ABCD中,AE=CE,请仅用无刻度的直尺完成下列作图: (1)在图1中,作出∠DAE的角平分线; (2)在图2中,作出∠AEC的角平分线. 16.(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线AC与直线AB交y轴于点A,直线AC与x轴交于点C,直线AB与x轴交于点B,已知A(0,4),B(2,0). (1)求直线AB的解析式; (2)若S△ABC=12,求点C的坐标. 17.(6分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=16cm,BD=12cm,DH⊥AB于H,求DH的长. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.(8分)赣州某校开展了党史知识竞赛,为了解本次大赛的成绩,随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成不完整的统计图表. 频数频率分布表 成绩x(分) 频数(人) 频率 50≤x<60 10 0.05 60≤x<70 30 0.15 70≤x<80 40 b 80≤x<90 a 0.35 90≤x≤100 50 0.25 根据所给信息,解答下列问题: (1)a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图; (3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段; (4)若成绩在70分以上为“合格”,请你估计该校参加本次比赛的5000名学生中成绩是“合格”的约有多少人? 19.(8分)已知函数y=x,点B(6,a)在其图象上. (1)求a的值; (2)过点B作BA⊥x轴于A点,求OB的长; (3)在条件(2)下,点E在线段AB上,将线段OA沿直线OE翻折,使点A落在OB上的D点处,求OE所在直线的解析式. 20.(8分)为传承红色基因,引导学生学党史、知党情、感党恩,培养爱国情怀,某校开展了红色研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示,为了安全既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师. 甲种客车 乙种客车 载客量(人/辆) 30 42 租金(元/辆) 300 400 (1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人? (2)设租用两种车共8辆,其中a辆甲种客车,租车总费用为W元,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,且保证师生都有座位,怎样租车最省钱?请说明理由. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.(9分)如