精品解析：四川省成都市新都区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年四川省成都市新都区七年级（下）期末数学试卷 A卷 一、选择题（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1. 下列运算中，正确的是（　　） A. x2+3x2＝4x4 B. 3x3•2x4＝6x7 C （x2）3＝x5 D. （2xy）2＝2x2y2 2. 下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 据研究，某新型冠状病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（　　） A. 0.12×10﹣6 B. 1.2×10﹣7 C. 12×10﹣8 D. 1.2×10﹣8 4. 已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 5. 如图，可以判定ABCD的条件是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠BAD+∠B＝180° C. ∠3＝∠4 D. ∠D＝∠5 6. 下列是随机事件的是（　　） A. 汽油滴进水里，最终会浮在水面上 B. 自然状态下，水会往低处流 C. 买一张电影票，座位号是偶数 D. 投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是7 7. 计算（4＋x）（x－4）的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上的一点D作DE//OB交OC于点E．若∠ADE＝55°，则∠DEO的度数是（　　） A. 25° B. 27.5° C. 22.5° D. 55° 9. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC（　　） A. AB＝AD B. ∠B＝∠D C. BC＝DC D. ∠BAC＝∠DAC 10. 一个周六的早上，小新骑共享单车到区图书馆看书，看完书后步行回家，下列图象能大致反映这一过程的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. 一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是 ___，因变量是 ___． 12. 等腰三角形一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 13. 若a2-b2=8，a-b=2，则a+b的值为_________． 14. 如图，在△ABC中，AC＝6，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于D，连接BD．若BD＝4，则AD＝___． 三、解答题：（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上） 15. 计算 （1）； （2）（2x2y）3•（﹣7xy2）÷14x4y3． 16. 先化简再求值：[（3x+y）2﹣（3x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中x＝2，y＝1． 17. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′； （2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积； （3）在直线MN上找一点P，使PA+PC值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）． 18. 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多影响．今年2月1日，教育部发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》．某学校为了解该校学生使用手机的主要用途，随机调查了该校的部分学生，并根据调查结果整理制作了如下尚不完整的统计图，请根据调查的相关信息解答下列问题： （1）求出参与本次调查的学生人数； （2）补全条形图，并求出圆心角α的度数； （3）如果随机在该校询问一名学生，求该名学生使用手机的主要用途为“在线学习”或“查资料”的概率是多少． 19. 如图，∠DEA＝∠EAB，且∠CDE＝41°，∠B＝69°，点P是底边AB上的一个动点（不与A、B重合）． （1）求∠C的度数； （2）若AB＝6cm，点E到AB的距离为2cm，连接EP，设AP长为xcm． ①请求出△PBE的面积S与x之间的关系式，并注明x的取值范围； ②当EP将△ABE面积分成1：2的两部分时，请直接写出相应的x的值． 20. 已知：∠AOB＝60°小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即∠DPE＝120°）的角尺来作∠AOB的角平分线． （1）如图1，他先在边OA和OB上分别取OD＝OE，再移动角尺使PD＝PE，然后他就说射线OP是∠AOB的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP是∠AOB的角平分线； （2）如图2，小新在确认射线OP是∠AOB的角平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角度，他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等．请问小新的观点是否正确，为什么？ （3）如图3，在（2）的