精品解析：湖南省湘潭市湘乡市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

湘乡市2021年上期期末质量检测试卷 七年级数学（试题卷） 时量：120分钟 分值：120分钟 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）． 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　） A. 众数36.5 B. 中位数是36.7 C. 平均数是36.6 D. 方差是0.4 4. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 5. 起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上（ ） A. 轴对称 B. 平移 C. 旋转 D. 变形 6. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在直角三角形ABC中，，，，，则点A到BC的距离是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8. 若，则（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，满分24分） 9 分解因式：_____． 10. 计算：（y3）2＝_____． 11. 已知式子一个完全平方式，则m=__________. 12. 如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有______条． 13. 如图，已知AD//BC，的面积是15，则面积等于_________． 14. 为提升学生自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周内做饭次数 2 3 4 5 6 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为_____________． 15. 如图，AB//CD，EF//CD ，BC//ED，∠1=80度，则∠2=_______度． 16. 《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出7钱，还差三钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，羊价为y钱，可列方程组为___________． 三、解答题（本大题10个小题，满分72分）． 17. 解方程组：． 18. 分解因式：2x2﹣12x+18． 19. 如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD． 证明：∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE， ∴∠BEF＝2∠MEF，∠CFE＝2∠NFE ∵EM∥FN， ∴∠MEF＝ （理由： ） ∴∠BEF＝∠CFE． ∴AB∥CD（理由： ） 20. 计算：． 21. 如图，，，求的度数． 22. 某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王方 9 10 9 8 8 9 9 8 10 10 李明 8 10 8 9 8 8 9 10 10 10 （1）分别求出两人10次射箭得分的平均数； （2）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适． 23. 如图，网格中有一个四边形，其中∠BCD=90°，． （1）画出四边形绕点按顺时针方向旋转90°的图形； （2）求出旋转后的图形的面积． 24. 去年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．求李红出门没有买到口罩的次数． 25. 已知方程组和方程组的解相同，求的值． 26. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？ （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式