微点特训9 函数的图象-2022高考数学【创新教程】微点特训之练透小题（新高考）

７．B　[由题意,f(x)＝ log２(x＋１),x≥０ －x,x＜０{ ,所以f(x＋１) ＝ log２(x＋２),x≥－１ －(x＋１),x＜－１{ ,①当x≥－１时,f(x＋１)＜２, 即log２(x＋２)＜２,解得x＜２,所以－１≤x＜２;②当x＜ －１时,f(x＋１)＜２,即 －(x＋１)＜２,解得x＞－５,所 以－５＜x＜－１;综上,f(x＋１)＜２时,x 的取值范围为 (－５,２)．] ８．B　[f(x)＝－(２x)２＋２x􀅰２－１,令t＝２x,则f(t)＝－t２ ＋２t－１＝－(t－１)２≤０,设g(x)值域为A,因为对任意 x１∈R都存在x２∈R使f(x１)＝g(x２),所以(－∞,０]⊆ A,设y＝ax２－４x＋１的值域为B,则(０,１]⊆B,显然当 a＝０时,上式成立;当a＞０时,Δ＝１６－４a≥０解得０＜a ≤４,当a＜０时,ymax＝ ４a－１６ ４a ≥１ 即１－４a ≥１ 恒成立, 综上a≤４,故选B.] ９．ABD　[对 A:f(x＋y)＝３x＋y＝３x􀅰３y＝f(x)f(y),符 合;对 B:f(xy)＝log２(xy)＝log２x＋log２y＝f(x)＋ f(y),符合;对 C:不满足任何一个等式;对 D:f(x＋y) ＝k(x＋y)＝kx＋ky＝f(x)＋f(y),符合．] １０．AD　[对 A,B,因为f(x)＝lg １|x－２|＋１( ) ,故f(x＋ ２)＝lg １|x|＋１( ) ,又f(－x＋２)＝lg １ |－x|＋１( ) ＝ lg １|x|＋１( ) ,故f(x＋２)为偶函数．故 A 正确,B错误． 对C．因为f(x)＝lg １|x－２|＋１( )＝ lg １x－２＋１( ) ,x＞２ lg １２－x＋１( ) ,x＜２{ ． 当x∈(２,＋∞)时,因为y＝ １x－２ 在x∈(２,＋∞)为减 函数,故y＝ １x－２＋１ 为减函数,所以y＝lg １x－２＋１( ) 在区间(２,＋∞)为减函数．故 C错误．对 D,因为当x∈ (２,＋∞)时,y＝lg １x－２＋１( ) 为减函数．故当x→＋∞ 时,y→０．故f(x)没有最小值．故 D正确．] １１．９　[∵xy＝１０,x＞１,y＞１,∴lgx＋lgy＝１,lgx＞０, lgy＞０,所 １lgx＋ ４ lgy＝ １ lgx＋ ４ lgy( )(lgx＋lgy)＝５ ＋lgylgx＋ ４lgx lgy ≥５＋２ lgy lgx 􀅰４lgx lgy ＝５＋２ ４＝９ ,当 且仅当lgy lgx＝ ４lgx lgy ,即x＝１０ １ ３ 时取“＝”．] １２． １２ ,＋∞( ) 　 ０,１２[ ] 　[因为f(x)的定义域为 R,所 以ax２＋６x＋１８＞０恒成立, ①若a＝０,则６x＋１８＞０,解得x＞－３,不满足题意; ②若a≠０,则 a＞０Δ＝３６－７２a＜０{ ⇒a＞ １ ２． 综上所述,a的取值范围是 １２ ,＋∞( )． 若f(x)的值域为 R,则y＝ax２＋６x＋１８可取遍所有 正数, ①若a＝０,y＝６x＋１８可取遍所有正数,满足题意; ②若a≠０,则 a＞０Δ＝３６－７２a≥０{ ⇒０＜a≤ １ ２． 综上所述,a的取值范围是 ０,１２[ ]．] [真题体验练]———实战抢分 １．C　[考查比较大小问题,主要利用对数函数单调性,属 于基础题．以c＝１２ 为中间量,构造增函数y＝log５x和y ＝log８x,log５２＜log５ ５＝ １ ２＝log８２ ２＜log８３． ] ２．１　[设g(x)＝a􀅰２x－２－x,由已知知g(x)＝a􀅰２x－ ２－x为奇函数,则g(x)＋g(－x)＝(a－１)(２x＋２－x)＝ ０,因此a＝１．] 微点特训９　函数的图象 考点对点练———保分必拿 １．A　[把y＝f(x)的图象x轴下方的部分翻折到上方,上 方部分保持不变可得y＝|f(x)|的图象,所以①－甲;把 y＝f(x)的图象y 轴左边的部分去掉,y 轴右边的部分 保持不变,同时把y 轴右边的图象对称到y 轴左边,可 得y＝f(|x|)的图象,所以②－乙;把y＝f(x)的图象y 轴右边的部分去掉,y轴左边的部分保持不变,同时把y 轴左边的图象对称到y 轴右边,可得y＝f(－|x|)的图 象,所以③－丙;作y＝f(x)的图象关于y 轴的对称图 象,可得y＝f(－x)的图象,所以④－丁．] ２．A　[由图可知,一班成绩始终高于年级平均水平,整体 成绩比较好,故①正确;二班的成绩有时高于年级整体 成绩,有时低于年级整体成绩,特别是第六次成绩远低 于年级整体成绩,可知二班成绩不稳定,波动程度较大, 故②正确;三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平, 只有第六次高于年级整体成绩,但在稳步提升,故③正 确．∴错误结论的个数为０