微点特训1 集合的概念与运算-2022高考数学【创新教程】微点特训之练透小题（新高考）

微点特训·数学(新) 参考答案 橄点特训1集合的概念与运算 y=(1)与y=-x2+2的图象可知两个函 1D[对A,0∈A故A错误;对B,{0cA,故B错误,D数有两个公共点,故集合P∩Q中元素的个数为2 正确;对C,空集必是任何集合的子集,即⑧三A,故C错 2.D[△ABC的三边长两两不等,故选D.] 3.D[因为A=B,所以{=4,;a=-2. 4.C[若A中只有一个元素,则只有一个实数满足x2+ 2ax+2a≤0,即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一 个交点,△=4a2-8a=0,∴a=0或2 5.A[∵x2+y2≤3,∴;x2≤3,∵x∈Z,∴x=-1,0,1,当 x=-1时,y=-1,0,1;当x=0时,y=-1,0,1;当x=1 时,y=-1,0,1;所以共有9个,选A 6.B[集合A 6.C[因为集合U={-1,0,1,2},∴集合A={y|y xx6 x2+1}={1,2,5},∴真子集个数为23-1=7个.] 集合B={xlx=23分=1x=3b-2.∈Z,集 7.A[由题得集合A中的无理数元素有e,π,所以集合A 中不含无理数的子集共有2=8个.] 8.ABD[由题意可得,集合A为单元素集,(1)当a=0 a∈Z时,6a+1表示被6除余1的数;b∈Z时,3b 时,A={x2x=0}={0},此时集合A的两个子集是 表示被3除余1的数;c∈Z时,3c+1表示被3除余1的 0},0,(2)当a≠0时,则△=4-4a2=0解得a=±1, 数;所以A≌B=C,故选B. 当a=1时,集合A的两个子集是{-1},,当a=-1,7.C[依题意:集合A∩B中 此时集合A的两个子集是{1},必,综上所述,a的取值 元素的个数即x2+y2 2021 9.(-∞,1][A={x1<x<2020},B={x1x≥a},要使 语√罕喜图2=c.0207 如图,所以一共有两个交 10.B[由题意得N={x|x2-x<0}={x10<x<1 点,所以集合A∩B中元素 M.] 的个数为2.] 11.B[:A={x1x1>1}={x|x>1或x<-1},B={x8.C[由题知:B1={1,2,3} 2>1}={x1x>0}.∴A∩B={x|x>1},AUB={x|xb1=3,B2={1,2,4},b >0或 4,B3={1,2,5},b3=5,B1 12.C[因为集合A={x1x(x+2)<0},B={x1x|≤1 ={2,3,4},b4=4,B3={2,3.5},b=5,B6={2,4.5},b 所以A={x|-2<x<0},B={x|-1≤x≤1},所以 5,B2={3,4,5},b=5,B3={1,4,5},b8=5,B3={1 A∪B=(-2,1],A∩B=[-1,0),所以阴影部分表示 3,5},b=5,B10={1,3,4},b10=4,则b1+b2+…+b10= 的集合为CAUn(A∩B)=(-2,-1)U[0,1],故选C 3+4×3+5×6=45,故选C 13.ABD[因为B∪(CB)=A,所以A=U.①当x2=39.AD[选A。因为M={xx<4},N={x10<x<2},所 以MUN={x|x<4}=M,A正确;M∪(CgN)=R≠ 时,x=±√3,B={1,3},CB={3}或{-√3}.②当x2 M,B错误;N∪(CgM)={x10<x<2}0{x|x≥4}≠R, x时,x=0或1.当x=0时,B={0,1},CLB={3}; C错误;M∩N={x0<x<2}=N,D正确。 而当x=1时不合题意,舍去. 10.AC[因为M={x1x2+x-2≤0},N={x|lg2x<1} 14.AC[A选项:由题意,A∩B={0,1},正确;B选项: B={2,4},不正确;C选项:A∪B={0,1,3,4},正 所以M={x-2≤x≤1},N={x10<x<2}所以M∩ N={x10<x≤1}所以1∈(M∩N),0.5∈(M∩N) 确;D选项:集合A的真子集个数有2-1=7,不11.4[由题得满足关系式{2,3}sA≤{1,2.3,4}的集合 正确. A有:{2,3},{1,2,3},{2,3,4},{1,2,3,4}.所以集合A 15.[2,4][由题得A={xy=√x-2}={x1x≥2},B 的个数为4.] {yy=-x2+4x}={yly≤4},所以A∩B=[2,4] 12.[0,+∞)[因为A∩B=,①若当2m≥1-m,即m 16.2[因为7人参加了数学建模且两种活动都参加了的 有3人,故只参加了数学建模的人数为7-3=4人,又 ≥时,B=,符合题意;②若当2m<1-m,即m< 9人参加了计算机编程,故只参加了计算机编程的人数 为9-3=6人.故参加了活动的人数有4+3+6=13 时,需满足 3’或{"3解得