微点特训13 导数的应用-2022高考数学【创新教程】微点特训之练透小题（新高考）

微点特训·数学(新 6.B[由题得y=(x+1)e°,所以 以a=2,所以f(x)=xe-2,所以f(2)=2·e2-2=2,所 a+1=3,所12.12[由y=f(x)=x2+2(a>2),则f(x 以切点为(2,2),将(2,2)代入切线方程得b=-4,∴a+ (a>2),所以f(1)=2-a(a>2),则在点(1,1+a)处 的切线方程为:y-(1+a)=(2-a)(x-1),即(2-a)x 7.C[设公切线与函数∫(x),g(x)分别切于点 y),B(x2,y2),则过A,B的切线分别为:y=/1(x +2a-1=0,当y=0时 2a-1,则直线l与两坐标轴所围成的三角形面积:S +nx1-1、y=2x2x-x2,两切线重合,则有:lnx1-1= 2a-1|=1,(2a-1)2 x2→x1=e-2代入 2x得:e2--2 1(a-2)2+12(a-2)+91 4(a-2)+-+12|≥ 构造函数:h(x)=e1-2x,h(x)=2xe-1-2,h'(1) 0.x>1,h(x)>2-2=0,0≤x<1,h(x)<2-2=0, -2).9 +12|=12,当且仅当4(a-2)= <0,h(x)<0,x<1,h(x)<0.欲合题意,只须-a≥ 时,等号成立. 8.B[对于①.(x)(2)=21+3=(2+3)=2 「真题体验练]——实战抢分 f(x1)-f(x2) 1.D用取极限的方法快速得到答案,注意到x→-∞时 故①为恒 切线为y=0,x→十∞时切线为y=+∞,因此切线的交 点位于第一象限,且在曲线y=e的下方,故选D. 均变函数;对于②,)-f(2) 2x1+3-(x2-2c2+3) 2.5x-y+2=0由题 x1-2 在点(—1,一3)处的切线的斜率 2 x2-2,满 切线方程为y+3=5(x+1),即5x-y+2=0 f(x1)-f(x2) 3.(0,1)[在f(x) 中,f( ,故②为恒均变函数;对于 f(x,)/ 1且 (-22)故③不为恒均变函数;对∴:AM∈(,1) 0时 微点特训13导数的应用 考点对点练—保分必拿 COs . a A[函数定义域为 故单 ,即此时 增区间是(0,+∞ x2),故④不为恒均变函数,] 2.C∵:(=1x+2x2-6x+1,f(x)=x2+mx 6,要使函数∫(x)在(-1,1)单调递减,则f"(x)≤0在 9.AC[对A,f(x)=2x(x2+1)-(x2-1)·2 ∈(-1,1)上恒成立,即x2+mx-6≤0在x∈(-1,1) (x2+1)2 上恒成立,则: (-1)≤0,即:{1+m-6≤0,解得 x2+1)2,故A正确,对B,f(x)=e·2=2c2,故B 5≤m≤5,则m的取值范围为[-5,5]. 3.C[因为函数的定义域为R,f(-x)=(-x)2+2cos(-x) 错,对C,f(x)=[(2x-1)]′ (2x-1)2·2 x2+2cosx=f(x),所以函数f(x)为偶函数,当x≥0 时,f(x)=2x-2sinx,f"(x)=2-2cosx≥0,所以 xx1y2所以C正确,对D,f(x)= ∫(x)=2x-2sinx在[0,十∞)单调递增,所以∫(x)≥ ∫(0)=0,所以函数∫(x)在[0,十∞]单调递增,再根据 函数是偶函数,所以函数∫(x)在[0,十∞)单调递增,在 10.AC[由题意得,曲线具有可平行性的条件是方程y 一∞,0)上单调递减.所以∫(2x-1)<∫(3x)等价于 2x-1<|3x|,整理得:5x2+4x-1>0解得:x a(a是导数值)至少有两个根,A由y=1-x=(x或x>1 ≠0且a≠1),即=1-a,此方程有两个不同的根,符4.AD[对于A,由指数函数的单调性可得f(x)在R上递 增,即有m>0,则A正确;对于B,由二次函数的单调性 合题意;B由y=3x2-1知,当y=-1时,x的取值唯 只有0,不符合题意;C由y=cosx和三角函数的 可得g(x)在(-∞,-a)递减,在(-a,+∞)递增,则 周期性知,cosx=a(-1≤a≤1)的解有无穷多个,符合 n>0不恒成立,则B错误;对于C若m=n,可得f(x1) 题意;D由y=2x-4+(x>0),令2x-4+ f(x2)=g(x1)-g(x2),即为g(x1)-f(x1)=g(x f(x2),设h(x)=x2+ax-2,则应有h(x1)=h(x2), 则有2x2-(4+a)x+1=0,当Δ=0时解唯一,不符合 而h(x)=2x+a-21n2,当a→x-∞,h'(x)小于0,h(x) 题意 单调递减,则C错误;对于D,若m=-n,可得f(x1) 11.-2[因为h(x)= ,所以lin g(x2)],即为f(x1)+g(x1) r-- cOs f(x2)+g(x2),设h(x)=