[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学下册教案：第十章 图形的相似复习（2）

1.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（ ） A.＝ B.＝C.＝ D.＝[来源:Z&xx&k.Com] 2.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为 . 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上任一点，E是AC延长线上任一点，连接DE交BC于F. 求证：DF∶FE＝BD∶CE.[来源:Zxxk.Com] 4.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，且BD＝CE，延长DE交BC延长线于F. 求证：CF·AE＝BF·AD. 5.如图，P是△ABC内一点，D、E、F、G分别是PB、PC、AC、AB上的一点，且DE∥BC，FE∥AP，GD∥AP. 求证：四边形DEFG是平行四边形. [来源:学|科|网] 6.如图，在△ABC中，∠AOC＝120°，∠AOC的平分线交AC于B. 求证： ＋＝. 7.如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在边AB上，设其落点为P. （1）当点P是边AB的中点时，求证：＝； （2）当点P不是边AB的中点时，＝是否仍然成立？请说明理由. ☆8.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8、0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒. （1）求直线AB的解析式； （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标. [来源:Z§xx§k.Com] ☆9.已知∠MON＝90°，等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部. （1）当顶点B在射线ON上移动到B1时，请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边△AB1C1（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）设AB1与OC交于点Q，AC的延长线与B1C1交于点D.求证：△ACQ∽△AB1D； （3）连接CC1，试猜想∠ACC1为多少度？并证明你的猜想. [来源:学科网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 课题 复备栏 教学目标 1、 回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化 2、 进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点 教学重点 丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点 教学难点 丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点 教 学 过 程[来源:Z_xx_k.Com] 一、创设情境 导入新课 [来源:学科网] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 相似形 [来源:学&科&网] 二、合作交流 互动探究 1、比例线段 典型例题： 例1.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，过点C作CD1⊥AB于D1，可得CD1＝，过D1作D1D2⊥BC于D2，可求得D1D2＝，过D2作D2D3⊥AB于D3，可求得D2D3＝，这样继续作下去，…，当作到DnDn+1（n是正整数）时，线段DnDn+1的长为（ ） A.（）n B.（）n ＋1 C.（）n D.（）n＋1 2、相似三角形 典型例题： 例1.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，CE⊥AD于E. 求证：△ABD∽△BED. 例2.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，且AC＞AB，AD是高，M是BC的中点. 试证明：AC2－AB2＝2MD·BC 例3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC， （1）如图①，点P、F分别是BC、AC、BD的中点.试证明：AB＝PE＋PF； （2）如果点P是BC上一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，如图②，那么AB＝PE＋PF这个结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由. 四、总结反思 拓展升华 1.已知△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB上的一个点，AD＝3，在AC上找一点E，使△ADE与原三角形相似，则AE＝ . 2.如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上一点，且△ADE∽△ABC，F为AD上一点，且△AEF∽△ACD，请探索AD、AF、AB三条线段间的数量关系. 作业布置 补充习题 课后反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换