[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学下册教案：112 说理（2份）

课题 复备栏 教学目标 1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 3．感受交流的重要性，积极参与团队协作 教学重点 了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论 教学难点 了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论 教 学[来源:Z§xx§k.Com] 过 程 一、创设情境 导入新课[来源:Zxxk.Com] 情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”． 情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，…… 说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对越位、温度、雷阵雨等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义．[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网][来源:学,科,网] 二、合作交流 互动探究 活动一（快速抢答） （1）怎样的两个数是“互为相反数”？ （2）怎样的三角形是“等腰三角形”？ （3）一组数据中，怎样的数是“众数”？ …… 说明：（请补上内容） 活动二 （1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？ （2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？ （3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？ 说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件． 活动三：展示你的才华 观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？ 命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|. 命题（2）：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等． 命题（3）：如果一个三角形有2个角相等，那么这两个角所对的边也相等． 说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由条件和结论两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两部分条件和结论缺一不可，不过有时对其表述不明显罢了，为下面的活动做一些铺垫． 活动四：（发挥你的聪明才智） 下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 命题（4）：对顶角相等． 命题（5）：同位角相等，两直线平行. 命题（6）：面积相等的两个三角形全等． 说明：这些命题的条件和结论不够明显，通过讨论进而引导学生对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……”的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成． 三、应用迁移 巩固提高 例 说出下列各个命题的条件和结论；指出这些命题中，哪些是假命题，并说明理由. （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等； （2）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形； （3）两条直线相交，只有一个交点； （4）相等的角是对顶角； （5）直角三角形的两个锐角互余； （6）垂直于同一直线的两条直线平行． 说明：这节课师生共同探索研究了命题及命题的组成和命题的真假，出现这组命题旨在让学生准确找出命题中的条件和结论，并训练和巩固怎样去说明不明显的命题中的条件和结论，让学生进一步体会命题的真假，尤其是假命题的识别方法． 四、总结反思 拓展升华 在一次测试中，老师出了题目：比较nn+1与(n＋1)n的大小．有些同学经过计算发现：当n=1，2时，有nn+1<(n＋1)n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则nn+1<(n＋1)n为真命题，你认为他们的判断正确吗？说说你的理由． 说明：细心验算，当n=1，2时，nn+1<(n＋1)n虽然成立，而当n=3时，nn+1<(n＋1)n就不再成立，让学生感受错误的命题有一个反例足以说明，而正确的命题仅靠举例证实是不够，它要通过演绎推理去证明． 作业布置 补充习题 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 课题 复备栏 教学目标 1.尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据 2.通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体 教学重点 尝试用说理的方