[名校联盟]江苏省宿迁市泗阳县南刘集初级中学八年级数学下册《85 分式方程》教案（2份）

一、教学目标 (1)知识目标：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单 的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。 (2)能力目标 ：展学生分析问题、解决问题的能力 (3)情感目标.：渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识，在探索中养成积极思 考的学习习惯 二、教学重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等 量关系。 教学难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程 三、教学方法：分组讨论，讲练结合 四、教学过程： 一）情景导入、讲授新知 1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？ （1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程； （3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。 2、列方程（组）解应用题的关键是什么？ 分析题意寻找等量关系，列方程。[来源:Z§xx§k.Com] 3、某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采 用新技术，工作效率提高50﹪，现只派40人去工作，结果比原计划提前6 天完成，求采用新技术完成这项工作所需的天数。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 二）例题精讲 例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作[来源:学科网] 240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样， 这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每 个小组有多少名学生？ [来源:学#科#网] 例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人 均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？ 例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬 面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？ （先个人思考，再互相交流，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，找出题中的等量 关系，根据等量关系列出方程。知道所列出的分式方程虽然有解，但解却不符合实际 情况，这时原问题无解。） 例4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，[来源:Zxxk.Com] 水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。 总结：用分式方程解实际问题的一般步骤： （1）审题 （2）设未知数 （3）根据题意列方程 （4）解方程 （5）检验（必须写出） （6）答 三）课堂巩固练习 1、课本P56页练习1、2 2、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元； 乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队 合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？ 请说明理由。 3、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次 捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人， 而且两次人均捐款额恰好相等。求第一次捐款人数？ 四）课堂小结： 五）课堂作业： 课作：补充习题 家作：每日数学 六）教后感： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 复备区 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… $$ 一、教学目标： (1)知识目标 ：理解并掌握分式方程的概念。[来源:学+科+网Z+X+X+K] (2)能力目标 ：会解可化为一元一次方程的分式方程。 (3)情感目标.：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决 问题的进取心，体会数学的应用价值。 二、教学重点：分式方程的概念及解法。 教学难点：检验方程的根。 三、教学方法： 自主探究，全程合作 四、教学过程： （一）、情境创设：[来源:学科网ZXXK] 1）甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时 间与甲加工20件服装所用时间相同. 甲每天加工多少服装 ? 如果设甲每天加工 件服装，那么乙每天加工________件服装, 根据题意，可列出方程：___________________ （2）、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那