数学：85 分式方程 课件+教案+练习（苏科版八年级下）

8.5 分式方程 甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同，甲每天加工多少件服装？ 设甲每天加工x 件服装，那么可以列出方程 问题1 一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是4分之7，原两位数的十位数字是几？ 设原两位数的十位数字是x，则可以列出方程 问题2 某校学生到距离学校15km 的山坡上植树，一部分同学骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度。 设自行车的速度为xkm/h，则可以列出方程 问题3 思考: 1、 什么叫做方程?　　　 2、什么叫方程的解？　　 3、怎样解下列方程? 去分母: 两边都乘以分母的最小公倍数 6 比较下列方程,左右的有什么不同? 象这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程 练习： 下列方程中，不是分式方程的是 （ ） C 讨论：怎样来解下面的这个分式方程？ 重要结论：只要在方程两边同乘以各分式的最简公分母，有时就可以把分式方程化为一元一次方程来解！ 我们是怎样确定最简公分母的? 下列各分式方程，去分母时，要乘以的最简公分母分别是什么？ 思考： 例１：解方程 请你比较解分式方程和解整式方程的异同！ 例2：解方程 练习: 课本53页 练习 1、2、3 课堂小结: 1、什么叫做分式方程? 2、怎样来解分式方程? 它比解整式方程多一个什么步骤? 作业布置： $$ 7.4 分式方程（2） 1、 教学设计 【教材内容分析】 本节的主要内容是运用分式方程的思想和方法解决有关的实际问题及利用解分式方程把公式变形，通过例题教学让学生掌握利用分式方程解决问题的一般思路和方法. 【教学目标】 1、使学生学会运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题； 2、利用解分式方程把公式变形. 3、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.[来源:学科网ZXXK] 【教学重点】 列分式方程解决实际问题 【教学难点】[来源:学科网] 会由实际问题列出分式方程及例4的教学 【教学过程】 （1） 创设情景，引入新课 物体运动时，经过时间t，速度从原来的v0变为v，人们把a= 叫做物体在时间 t内运动的平均加速度.请求出下列各题的结果.[来源:学科网ZXXK] （1） 过山车在下滑的过程中，经过3秒，速度从原来的4米/秒增大到22米/秒，求过山车这段时间内的平均加速度. （2） 请比较下列各速度的大小： 1 若飞机起飞阶段的平均加速度为8米/秒2，求起飞4秒时飞机的速度；[来源:学§科§网Z§X§X§K] 2 一只鹰从15米/秒的速度开始加速，在4秒内平均加速度为 米/秒2，求加速4秒时这只鹰的飞行速度； 3 汽车广告中，一辆汽车从静止开始，经9秒速度达到90千米/时，求该汽车启动后经4秒的速度. 分析： （1）已知平均加速度的公式，很明显把已知量代入即可. （2）为了比较加速后的速度的大小，必须把它们各自的大小计算出来，给学生足够的时间讨论得到两种方法：解分式方程或公式变形. 由此可知，运用分式方程的思想和方法，可以帮助解决有关的实际问题. 所以今天我们就来学习运用分式方程解决实际问题和利用解分式方程把公式变形. 〖设计说明：本题是课本中课后的探究题，把本题作为引题是为了让学生体会到分式方程可以解决实际问题，引出课题.〗 （二）解释应用，体验成功[来源:学科网ZXXK] 例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加3.5%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元） （1） 本题等量关系是什么？（毛利率＝） （2） 售出价是多少？ （ 2×（1＋25%）=2.5（元）） （3） 成本是多少？ （原来成本是2元，设这种配件每只降低了x元，则降价后的成本是（2－x）元） （4） 根据等量关系，你能列出方程吗？ 解：（略） 解后小结：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题在方法，步骤上基本相同，但解分式方程时必须验根. 〖设计说明：通过本例题的教学主要是为了让学生明白运用方程的思想和方法，可以帮助我们解决有关的实际问题.解题的同时逐步让学生体会到列方程中的数学建模思想，通过设未知数，列方程，解方程等步骤求得问题的解.〗 根据以上的思想和方法，同学们能不能独立地解决实际问题呢？ 课内练习：甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？ 〖设计说明：本题的设计让学生及时巩固了列分式方程解应用题的基本步骤 及思想方