（打包4份）数学：85 分式方程 课件+教案（苏教版八下）

8.5分式方程 1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？ x x+1 20 24 根据问题中的相等关系，得： 工作效率 （件/天） 工作总量（件） 工作时间 （天） 甲 乙 2、一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数的比值是 , 原两位数字的十位字是几? x 4 4 x 于是可得方程： 原两位数 改变后的两位数 3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度。 Xkm/h 3Xkm/h 根据时间的关系，汽车比自行车少用40分钟可以得到： 自行车 汽车 路程 速度 时间 路程 速度 时间 15km 15km 这些方程与有什么共同特点?与一元一次方程有什么区别？ 一元一次方程的分母中不含有未知数，而这些方程的分母中都含有未知数。 像上面这样,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 下列方程中，不是分式方程的是（ ） C 思考： 在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1) 解这个方程，得x=5 这样求得的结果是否是原方程的解? 左边 =右边 所以x=5是原方程的解 得到一元一次方程：24x=20(x+1) 将x=5代入原方程左右两边检验： 求分式方程的解，只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母，就可以将分式方程转化成不含有分母方程来解。 下列各分式方程，去分母时，要乘以的最简公分母分别是什么？ 解：方程两边同乘x(x-2),得： 3(x-2)-2x=0 解这个方程，得： x=6 检验：将x=6代入原方程的 左、右两边： 右边=0 左边=右边 所以x=6是原方程的解 解前面所列方程： 什么样的方程是分式方程? 如何把分式方程转化成分母中不含有未知数的方程? 解方程常常需要检验根的正确性。 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 在方程的两边同乘各分式的最简公分母，就可以将分式方程转化成不含有分母方程。 谢谢光临 $$ 分式方程的应用 练习一 填空 1、如果m个人完成一项工作需要d天，则（m+n)个人完成需要（ ）天。 2、把含盐m%的盐水100克，配制成含盐2 m% 的盐水，需要加入盐的重量为（ ）。 3、某人上山和下山的路程都是s 千米，上山的速度为 a 千米 / 时，下山的速度为 b 千米/ 时，则此人上山和下山的平均速度为（ ） 练习二 4、沿河两地相距 m 千米，船在静水中的速度为 a 千米 / 时，水流的速度为 c千米 /时，则船往返一次所需的时间是（ ）。 5、有两块稻田，第一块有m亩，第二块有n亩，如果两块稻田的亩产量分别为a千克和b千克，那么这两块稻田的平均亩产量为（ ）。 6、甲乙两地相距s千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度为（ ） 练习三 7、甲乙两个工程队，甲单独完成某项工程需a天，乙单独完成需b天，若甲乙合作c天后，再由甲单独完成，则甲还需要干的天数为（ ） 8、加工一批零件，甲单独需m小时完成，乙单独需n小时完成，则甲乙两人合作需（ ）小时完成。 9、m个男孩和n个女孩的平均年龄为x岁，如果女孩的平均年龄为y岁，那么男孩的平均年龄为（ ）岁。 练习四 10、一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原分数的倒数，原分数是（ ）。 11、甲乙两人同时同地出发同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b(a>b)千米，如果从出发点到终点的距离为m千米，那么甲比乙提前（ ）小时到达终点。 应用 题 1、某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，已知现在做4000个零和原计件划做3000个零件所用的时间相同，问此工人现在每天平均做多少个零件？ 解：设现在每天平均做x个，则原计划每天做（x-20)个。根据题意，得 解得x=80,经检验x=80是原 方程的解。答：略 4000 x 3000 X-20 = 2某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲乙两组每小时各加工多少个零件？ 设一组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意得