1.3组合 学案（无答案）2020-2021学年高二下学期数学北师大版选修2-3第1章

选修2—3 1.3组合 授课主题 组合 教学目标 掌握组合数公式 教学重点 解决组合问题 知识精讲 知识点一：组合 一般地，从n个不同元素中取出m个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 知识点二：组合数 1.从n个不同元素中取出m个元素的所有不同的个数，用。 2. ，且 = 知识点三： 题型 适用范围 步骤 有限制条件的组合问题 有关键词“至少”“至多” 先分类求种数，再相加 分组分配问题 将不同元素进行分组分配 把n种不同元素分为m组，元素个数分别为m1, m2 ,m3 ,… ①均匀排列分组： ②部分均匀排列分组： ③不均匀排列分组： ④均匀不排列分组： ⑤部分均匀不排列分组： ⑥不均匀不排列分组： 隔板法 分配的元素是相同的， 并且要求每组至少一个元素 要分m组，在n元素中间的n-1空中放“隔板”. （注意元素是相同的，所以无序排列） 涂色问题 已知颜色种类，对区域进行涂色 先确定至少要用几种颜色，再分别考虑用几种颜色涂色时产生的种数，最后所有种数相加 题模精讲 题模一：有限制条件的组合问题 某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴赈灾前线,这10名医疗专家中有4名是外科专家。 (1)抽调的6名专家恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种？ (2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种? (3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种? 题模二：分组分配问题 有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法？ (1)平均分给甲、乙、丙三人,每人两本 (2)平均分为三份,每份两本 (3)分为三份,一份一本,一份两本,一份三本 (4)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本 (5)分为三份,一份一本，一份一本，一份四本 (6)分给甲、乙、丙三人,甲一本,乙一本,丙四本 (7)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人一本，一人四本 (8)分给甲、乙、丙三人,每人至少一本 题模三：隔板法 1.某校准备参加2019年高中数学联赛,把16个选手名额分配到高三年级的1-4班,每班至少一个名额。 (1)不同的分配方案共有多少种? (2)若每班名额不少于该班的序号数,则不同的分配方案共有多少种? 2.方程共有多少组正整数解?  题模四：涂色问题 1.如图,一花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选种，要求在