山东省临沂市罗庄区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年山东省临沂市罗庄区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.若x>y,则下列不等式不一定成立的是( ) A.x2>y2 B.x﹣2>y﹣2 C.2x>2y D. 2.如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4的度数是( ) A.72° B.80° C.82° D.108° 3.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是( ) A.∠D+∠DAB=180° B.∠B=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠3=∠4 4.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示>或等于6分钟而<7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( ) A.5 B.7 C.16 D.33 5.已知点A(﹣1,﹣2),B(3,4),将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上,点B的对应点D在y轴上,则点C的坐标是( ) A.(﹣4,0) B.(1,﹣5) C.(2,﹣4) D.(﹣3,1) 6.下列各式中,正确的是( ) A.=±4 B.±=4 C.=﹣3 D.=﹣4 7.下列各实数比较大小,正确的是( ) A.<2.5 B.<22 C. D. 8.若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值不能是( ) A.1.1 B.1.2 C.1.8 D.2 9.将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有( ) A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 10.已知关于x的不等式x﹣a<1的解如图所示,则a的取值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.如果关于x,y的方程组的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解,那么m的值为( ) A.14 B.﹣26 C.26 D.﹣14 12.若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则a的取值范围是( ) A.﹣2<a≤﹣1 B.﹣2≤a<﹣1 C.1<a≤2 D.1≤a<2 二、填空题(本题共1大题,8小题,每小题3分,共24分). 13.若P(a+2,a﹣1)在y轴上,则点P的坐标是 . 14.在实数﹣5,﹣,0,π,中,最大的一个数是 . 15.不等式组的最大整数解为 . 16.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且点N到x轴的距离为5,那么点N的坐标是 . 17.若关于x的不等式组的解集是x<4,则P(m+1,2﹣m)在第 象限. 18.如图,△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,若△ABC上一点M的坐标为(m,n),那么M点的对应点M’的坐标为 . 19.如图,将一副三角板重叠放置,其中30°和45°的两个角的顶点重合在一起.若将三角板AOB绕点O旋转,在旋转过程中,当AB∥OC时,∠BOC= . 20.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测有里向外第n个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个. 三、解答题(共60分) 21.(12分)(1)计算:﹣; (2)解方程组; (3)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. 22.(7分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是36人.请你根据以上信息解答下列问题: (1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为 ,“查资料”对应的圆心角是 度; (2)补全条形统计图; (3)该校共有学生2000人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数. 23.(8分)已知A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)在图中的平面直角坐标系中标出以上三点并求△ABC.的面积; (2)设点P在坐标轴上,且△ABP△ABC的面积相等,求点P的坐标. 24.(10分)学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆? (2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元? 25.