精品解析：广东省东莞市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年广东省东莞市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 等于（　　） A. 2 B. ±2 C. ﹣2 D. ±4 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 点A（1，m）在y=2x的图象上，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 4. 如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点O的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 有一组数据：2，5，3，7，5，这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 6. 如图，在▱ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（ ） A. 140° B. 110° C. 70° D. 无法确定 7. 下列计算正确的是（ ） A. ＋＝ B. 3＋＝3 C. 3﹣＝3 D. （＋）2＝5＋2 8. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　） A. y＞z＞x B. x＞z＞y C. y＞x＞z D. z＞y＞x 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，若S1=4，S2=16，则AB的长为（ ） A. 2 B. 12 C. 2 D. 20 10. 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　） A 2 B. 4 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 化简：＝_______． 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 13. 一次函数y＝（k﹣1）x＋1中，y随x增大而减小，则k的取值范围是_______． 14. 已知矩形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，若S＝，a＝，则b＝______． 15. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OB＝2，∠ACB＝30°，则AB的长度为____． 16. 如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是_____． 17. 如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D．设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为______． 三．解答题（共62分） 18. 计算：＋（﹣2）﹣（）2 19. 如图，△ABC是等边三角形，边长是6 （1）求高AD长； （2）求△ABC的面积． 20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 21. 如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上． （1）求AB，BC的长； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 22. 我校举行“校园好声音”歌手大赛，初二级有两组各5名选手参加了年级初赛，需选出一组代表初二年级参加学校总决赛．两个组各选手成绩（单位：分）如图所示． 选手1 选手2 选手3 选手4 选手5 平均数 第一组 75 80 85 b 100 85 第二组 70 a 100 75 80 m 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　　，b＝　　，m＝　　； （2）请求出第一组初赛成绩方差； （3）经计算，第二组初赛成绩方差s22＝160，你认为选择第几组代表初二年级参加学校总决赛更合适？请说明理由． 23. 杆称是我国传统的计重工具，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离x（厘米），来得出秤钩上所挂物体的重量y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据． x（厘米） 1 2 4 7 11 y（斤） 0.75 1.00 1.50 2.25 3.25 （1）请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点； （2）秤钩上所挂物体的重量y是否为秤纽的水平距离的函数？如果是，请求出符合表中数据的函数解析式； （3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？ 24. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接E、F、G、H． （1）证明：四边形EFGH是平行四边形； （2）在四边形ABCD中，若再补充一个条件：　　，则四边形EFGH是矩形； （3）连接EG、FH，求证：EG2＋FH2＝EF2