精品解析：河南省濮阳市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年河南省濮阳市八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置． 1. 下列各式，从左到右变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 2. 若是最简二次根式，则a的值可能是（　　） A. ﹣3 B. 5 C. D. 8 3. 将方程配方后，原方程变形为（　　） A. B. C D. 4. 下列线段中，能成比例是（ ） A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm 5. 已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） A. 4 B. 1 C. 2 D. －2 6. 黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，人体结构中有许多比例关系接近黄金比．如图，当人体的下半身长a与身高b的比值越接近黄金比时越美．若图中b为1.7米，则a约为（　　） A. 1.05米 B. 1.06米 C. 1.07米 D. 1.08米 7. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC于点G，则＝（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 9：4 D. 4：9 8. 已知，则值等于（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 9. 如图，四边形是菱形，对角线，，于点，则的长为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 9.6 D. 10 10. 如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法： ①若，则四边形为矩形； ②若，则四边形为菱形； ③若四边形是平行四边形，则与互相平分； ④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：＝_________________． 12. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为 ___． 13. 如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，则小路的宽为 _____． 14. 关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ______． 15. 在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm，动点D从点B开始沿BA边运动，速度为1cm/s；动点E从点A开始沿AC边运动，速度为2cm/s．如果D，E两动点同时运动，那么当它们运动 __________________s时，由D，A，E三点连成的三角形与△ABC相似． 三、解答题（本大题共8道小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中m=+1． 17. （1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当 　　时，它的根是：　　．用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法． （2）小明在用公式法解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步） ∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21．（第二步） ∴．（第三步） ∴．（第四步） 小明解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　． （3）请你写出此题正确的解答过程． 18. 目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻．虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下： 收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100． 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93． 【整理数据】 班级 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 47.3 乙 90 87 b 50.2 【应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出：__________分，__________分； （2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优