1.3 两条直线的平行与垂直（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 1.3 两条直线的平行与垂直（1） （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1．已知直线，若，则的值为（ ） A． B．－4 C．4 D． 2．直线关于对称的直线方程是（ ） A． B． C． D． 3．设分别是中所对边的边长，则直线与位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 4．已知直线：，：互相垂直，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知点O(0，0)，A(0，b)，B(a，a3).若△OAB为直角三角形，则必有（ ） A．b=a3 B．b=a3+ C．(b-a3)=0 D．|b-a3|+=0 二、多选题 6．已知直线：与：平行，则的值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 7．已知直线l1∶xsina+y=0与直线l2∶3x+y+c=0，则下列结论中正确的是（　　） A．直线l1与直线l2可能重合 B．直线l1与直线l2可能垂直 C．直线l1与直线l2可能平行 D．存在直线l1上一点P，直线l1绕点P旋转后可与直线l2重合 8．已知直线，直线，则下列表述正确的有（ ） A．直线的斜率为 B．若直线垂直于直线，则实数 C．直线倾斜角的正切值为3 D．若直线平行于直线，则实数 三、填空题 9．点关于直线对称的点的坐标为_________． 10．三条直线，，不能围成三角形，则的取值集合是__________． 11．，动直线过定点，动直线过定点，若直线与相交于点（异于点），则周长的最大值为_________ 四、解答题 12．已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值. （1）l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)； （2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等. 13．在平面直角坐标系中，矩形的顶点按逆时针顺序依次排列，且点O，P，Q的坐标分别是，其中． （1）求顶点R的坐标； （2）求矩形在第一象限部分的面积． 14．已知函数，. （1）当时，求不等式的解集； （2）若函数的图象与轴恰好围成一个直角三角形，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 1.3 两条直线的平行与垂直（1） （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1．已知直线，若，则的值为（ ） A． B．－4 C．4 D． 【答案】B 【分析】 由可得解得，然后再检验,得出答案. 【详解】 因为，所以. 当时，两直线重合，所以舍去. 当时，符合题意. 所以. 故选：B 【点睛】 易错点睛：已知直线和直线平行求参数的值时，除了要计算，还一定要把求出的参数值代入原直线方程进行检验，看直线是否重合.本题就是典型例子，否则容易出现错解， 2．直线关于对称的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 设所求直线上任意一点是关于直线的对称点，根据对称关系求得,代入直线的方程整理即得所求. 【详解】 解：设所求直线上任意一点是关于直线的对称点， 则，解得, 由对称性得在直线上，, 即, 故选：A. 【点睛】 根据“一垂直二中点”列出方程组，求得是解决问题的关键，利用轨迹方程思想方法求直线的方程也是重要的思想之一. 3．设分别是中所对边的边长，则直线与位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 【答案】C 【解析】 分别是中所对边的边长， 则直线斜率为：， 的斜率为：， ∵=﹣1，∴两条直线垂直． 故选C． 4．已知直线：，：互相垂直，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由直线与直线垂直的性质得，再上，，能求出的取值范围. 【详解】 解：∵直线：，：互相垂直， ∴，∴， ∵，，∴. ∴的取值范围为. 故选：B. 【点睛】 本题考查两直线垂直的条件的应用， 5．已知点O(0，0)，A(0，b)，B(a，a3).若△OAB为直角三角形，则必有（ ） A．b=a3 B．b=a3+ C．(b-a3)=0 D．|b-a3|+=0 【答案】C 【分析】 根据题意，分O为直角顶点、A为直角顶点、B为直角顶点三种情况，结合斜率关系分别求出满足的关系式即可求解. 【详解】 若O为直角顶点，则B在x轴上，则a必为0，此时