专题02 三法解决集合的基本运算-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）

学会解题+方法技巧规律 · 方法02 三法解决集合的基本运算 基本原理 方 法 方法解读 配套例题 定义法 交集元素仔细找,属于A,且属于B;并集元素勿遗漏,切记重复仅取一;全集U是大范围,去掉U中A元素,剩余元素成补集，适合集合中的元素具体 例1 数轴法 ①化简集合;②将集合在数轴上表示出来;③进行集合运算求范围,重叠区域为集合的交集,合并区域代表集合的并集.对于端点处的取舍,可以单独检验，适合以不等式形式给出的集合 例2 Venn图法 利用封闭曲线的内部表示集合与集合之间的关系.如图所示: 适合已知Venn图求范围 例3 典型例题精选与变式 典型例题 自主解析 体会方法 例1．【重庆杨家坪中学2021届5月模拟】设集合，集合{为20以内的质数}，则集合的元素个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 解：依题意得，，所以，含2个元素.故选：A 【方法】定义法 例2【2021河南省顶尖名校联考】已知全集为，集合，，则（ ） A． B． B． C． D． 解： ，则 . 故选D. 【方法】数轴法 例3．【2021广东省佛山市五校联盟5月模拟】设，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． B． C． D． 解：由图可知阴影部分既属于集合，也属于集合，即阴影部分表示为. 因为，， 所以.故选：B. 【方法】Venn图法 最新模拟精选与提高 精选练习 自主解析 体会应用 1．【2021江苏高考真题】已知集合，，若，则的值是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 解：因为，若，经验证不满足题意；若，经验证满足题意.所以.故选：B. 【方法】定义法 2．【2021年天津高考数学】设集合，则（ ） A． B． C． D． 解：， ，. 故选：C. 【方法】定义法 3．【2021年全国高考甲卷数学（理）】设集合，则（ ） A． B． C． D． 解：因为，所以, 故选：B. 【方法】数轴法 4．【2021重庆市育才中学二诊】已知集合，，且M､N都是全集R(R为实数集)的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B．或 C． D． 解：， 由韦恩图可知，阴影部分表示， 或，所以. 故选:C 【方法】Venn图法 5．【2021浙江省温州市考适应性测试】设全集U为实数集R，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 解：图中的阴影部分表示集合B中不满足集合A的元素，所以阴影部分所表示的集合为. 故选：B. 【方法】Venn图法 6．【2021山东省菏泽市二模】已知集合，则（ ） A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{-1，0，1} 解：由集合，解得或， 所以， 故选：C． 【方法】数轴法 7.【2021福建省莆田市二质检】已知集合，则（ ） A． B． C． D． 解：由，可得，解得，即， 又由或， 可得. 故选：D. 【方法】数轴法 8．【2021新疆维吾尔自治区克拉玛依三模】已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 解：由B中不等式解得：﹣1＜x＜3，即B＝{x|﹣1＜x＜3}，∵，∴， 故选：B． 【方法】定义法 9．（多选题）【2021湖南省届高三数学模拟】已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D．的真子集个数是7 解：，， ，故A正确； ，故B错误； ，所以，故C正确； 由，则的真子集个数是，故D正确. 故选：ACD 【方法】数轴法 10．（多选题）【2021湖北省高三上学期高考模拟】已知集合，，则（ ） A． B． C． D．或 解：，， 所以，，或， 故选:AB 【方法】数轴法 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $学会解题+方法技巧规律 · 方法02 三法解决集合的基本运算 基本原理 方 法 方法解读 配套例题 定义法 交集元素仔细找,属于A,且属于B;并集元素勿遗漏,切记重复仅取一;全集U是大范围,去掉U中A元素,剩余元素成补集，适合集合中的元素具体 例1 数轴法 ①化简集合;②将集合在数轴上表示出来;③进行集合运算求范围,重叠区域为集合的交集,合并区域代表集合的并集.对于端点处的取舍,可以单独检验，适合以不等式形式给出的集合 例2 Venn图法