专题01 两法搞定集合间的基本关系-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）

学会解题+方法技巧规律 · 方法01 两法搞定集合间的基本关系 基本原理 方 法 方法解读 配套例题 列举法 利用列举法,根据题中的限定条件把集合的元素表示出来,比较集合中元素的异同,从而找出集合间的关系 例1 集合元素 特征法 首先确定集合中的元素是什么,弄清集合中元素的特征,然后利用集合中元素的特征判断集合间的关系 例2 温馨提醒 研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件.当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么 典型例题精选与变式 典型例题 自主解析 体会方法 例1．【内蒙古赤峰二中2021届高三三模】已知集合，且，则满足条件的集合P的个数是（ ） A．8 B．9 C．15 D．16 解：，所以，又，则满足题意的集合P的个数为24=16，故选：D. 【方法】列举法 例2．【陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试】集合或，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 解：，①当时，即无解，此时，满足题意． ②当时，即有解，当时，可得，要使，则需要，解得．当时，可得， 要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是．故选：A． 【方法】集合元素特征法 最新模拟精选与提高 精选练习 自主解析 体会应用 1．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模】已知集合，，则的子集个数为（ ） A． B． C． D． 解：由已知可得，因此，的子集个数为. 故选：B. 【方法】列举法 2．【衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟】定义集合A★B=，设，则集合A★B的非空真子集的个数为（ ） A．12 B．14 C．15 D．16 解：，所以集合的非空真子集的个数为， 故选：B. 【方法】列举法 3．【内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练】已知集合，则集合的真子集的个数为（ ） A． B． C． D． 解：因为集合，画出如下示意图： 由图可知集合有9个元素，集合的所以子集的个数为，所以集合的真子集的个数为，故选：A. 【方法】列举法 4．【全国一卷2021届高中毕业班考前热身联合考试】已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 解：由题意可得，， ， ∴，， ∴，，，，故选：A 【方法】集合元素特征法 5．【云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练】设集合，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 解：，，由得，所以. 故选：A. 【方法】集合元素特征法 6．【浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试】设，，若，则 （ ） A．0 B．0或2 C．0或 D．0或 解：当时，得， 若，则不满足集合中的元素的互异性，所以； 若，则，，满足题意， 当时，或（舍去），满足题意，∴或，故选：C． 【方法】列举法 7．【河南省安阳市2021届高三三模】已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 解：，因为，所以， 当时，集合，满足； 当时，集合， 由，得或，解得或，综上，实数的取值集合为.故选：D. 【方法】集合元素特征法 8．【河南省郑州市2021届高三三模】若全集，，，则（ ） A． B． C． D． 解：由题意，，之间没有包含关系，， 因此．故选：D． 【方法】集合元素特征法 9．（多选题）【河北省衡水中学2021届高三下学期三模】已知集合，，则下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 解：由己知得：，令 A：若，即是方程的两个根，则，得，正确； B：若，则，解得，正确； C：当时，，解得或，正确； D：当时，有，所以，错误；故选：ABC. 【方法】集合元素特征法 10．（多选题）【重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测】已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ） A． B． C． D． 解：令，，，满足，但，，故A，B均不正确；由，知，∴，∴， 由，知，∴，故C，D均正确.故选：CD. 【方法】列举法 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $学会解题+方法技巧规律 · 方法01 两法搞定集合间的基本关系 基本原理 方 法 方法解读 配套例题 列举法 利用列举法,根据题中的