山东省潍坊市安丘市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年山东省潍坊市安丘市八年级(上)期末数学试卷 一、单选题(本题共8小题,每小题3分,共24分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,多选、不选、错选均记0分) 1.自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫.各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在一次数学测试中,小丽成绩74分,超过班级半数同学的成绩,分折得出这个结论所用的统计量是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3.一把直尺与30°的直角三角板如图所示,∠1=50°,则∠2=( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个得分.若去掉一个最低分,平均分为x;去掉一个最高分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 5.如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是( ) A.AC=DE B.AB=AE C.∠BAD=∠CAE D.∠ABC=∠AED 6.化简的结果是( ) A.a﹣b B.a+b C. D. 7.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为以vm/h,则可列方程为( ) A. B. C. D. 8.如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为( ) A.3100m B.4600m C.5500m D.6100m 二、多选题(本题共4小题,每小题3分,共12分.在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得3分,部分选对得2分,有一项错选即得0分) 9.下列命题中,其逆命题是真命题的是 . A.全等三角形的对应角相等 B.两直线平行,同位角相等 C.等腰三角形的两个底角相等 D.正方形的四个角相等 10.下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是 . A.AB∥CD,AD∥BC B.AD=BC,AB=CD C.AB∥CD,AD=BC D.∠A=∠C,∠B=∠D 11.如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法正确的是 . A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB=CD 12.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,可添加的条件是 . A.BF=BD B.AD=BD C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC 三、填空题(每题3分,共24分) 13.当x= 时,分式与相等. 14.已知m+n=3.则分式(2n)的值是 . 15.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm)的平均数和方差.要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是 . 甲 乙 丙 丁 平均数 376 350 376 350 方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4 16.如图,将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD 菱形(是,或不是). 17.如果关于的分式方程时出现增根,那么m的值为 . 18.如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠E=12°,则∠D= 度. 19.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.若CD=2,则线段EF的长是 . 20.如图,用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD,则正方形ABCD的面积为 .(用含a,b的代数式表示). 四、解答题(共6题,满分60分) 21.观察以下等式: 第1个等式:; 第2个等式:; 第3个等式:; 第4个等式:; 第5个等式:; … 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明. 22.如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F,∠1=∠2. (1)求证:BC=DE. (2)已知DE=2,连接BN,若N平分∠DBC,求CN的长. 23.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示: 甲 63 66 63 61 64