2014高考解题技巧：拿下计算题（教案+课件+题型专练）

题型专练 1．(力学综合型)(2012·湖南模拟)如图5所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道， 轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°半径R＝1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m＝2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x＝12t－4t2(式中x单位是m，t单位是s)，假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.试求： 图5 (1)若CD＝1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功； (2)B、C两点间的距离x；[来源:学科网] (3)若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？ 2．(粒子运动型)(2012·豫北六校联考)如图6所示，在平面坐标系xOy的第Ⅰ象 限内有沿x轴负方向的匀强电场，第Ⅱ、Ⅳ象限分别有垂直坐标系平面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从x轴上的A(L,0)点沿y轴正方向进入匀强电场，经y轴上的B(0,2L)点进入第Ⅱ象限，再经x轴上的C(－2L,0)点进入第Ⅲ象限，最后经第Ⅳ象限回到出发点A.不计粒子的重力．求 图6 (1)匀强电场的电场强度； (2)第Ⅱ、Ⅳ象限中磁场的磁感应强度大小各是多少？ 3．(粒子运动型)如图7所示，两平行金属板A、B长l＝8 cm，两板间距离d ＝8 cm，A板比B板电势高300 V，即UAB＝300 V．一带正电的粒子电量q＝10－10C，质量m＝10－20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．不计粒子重力求(静电力常数k＝9×109 N·m2/C2) 图7 (1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？ (2)点电荷的电量． 4．(力学综合型)如图8所示是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为 半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g＝10 m/s2，求： m的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r＝ 图8 (1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？ (2)钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？(结果保留两位有效数字) 5．(电磁感应型)如图9所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ 的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图b所示．t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g.求： 图9 (1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向； (2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率； (3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离； (4)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量． 6．(力电综合型)(2012·上海闵行二模)如图10甲所示， A、B、C、D为固定于 竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝1.6 m的半圆，BC、AD段水平，AD＝BC＝8 m．B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E＝5×105 V/m.质量为m＝4×10－3kg、带电量q＝＋1×10－8C的小环套在轨道上．小环与轨道AD段的动摩擦因数为μ＝，与轨道其余部分的摩擦忽略不计．现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v0＝4 m/s，且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F(变化关系如图10乙)作用，小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力．不计小环大小，