1.3.1正方形的性质与判定1（共34张PPT）--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.3.1正方形的性质与判定1 数学（北师大版） 九年级 上册 第一章 特殊平行四边形 学习目标 1．掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． 2．掌握正方形的性质，能正确运用正方形的性质解题． 　 导入新课 平行四边形 菱形 矩形 对称性 边 角 对角线 一、复习回顾 中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行， 四边都相等 对角相等， 邻角互补 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角线 互相平分 对角线相等 且互相平分 对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 　 导入新课 二、图片欣赏 　 导入新课 思考；在我们的生活中除了矩形、菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？ 菱形 矩形 正方形 讲授新课 正方形的定义 一 活动1：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到一个四边形. 问题1：折叠后得到的特殊四边形是什么四边形？ 正方形 讲授新课 活动2：把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状. 问题2：经过变化后得到特殊四边形是什么四边形？ 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形. 正方形 讲授新课 定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=AD，∠A=90° ∴四边形ABCD是正方形 学习概念 ★正方形即是菱形，也是矩形 A D C B 讲授新课 概念拓展 平行四边形 正方形 矩形 有一组邻边相等 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一个角是直角 有一组邻边相等 讲授新课 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 讲授新课 正方形的性质探究和证明 二 猜想：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 ? 正方形的性质= 菱形性质 矩形性质 讲授新课 正方形具有菱形和矩形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？ 菱形 矩形 正方形 轴对称 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 边 对边平行， 四边都相等 对边平行 且相等 角 对角相等， 邻角互补