1.1.1 菱形的性质与判定1（共29张PPT）-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.1.1 菱形的性质与判定1 数学（北师大版） 九年级 上册 第一章 特殊平行四边形 学习目标 1、认识并理解菱形的定义 2、经历菱形性质定理的探索过程，学生能分类用语言归纳出边，对角线，与对称性的性质。 3、能菱形的两个基本性质，并能规范书写证明过程。 4、利用菱形的基本性质解决菱形中含有的特殊三角形的问题。 　 导入新课 四边形 平行四边形 性质 判定 边 角 对角线 对称性 温故而知新 对边平行 且相等 对角相等 互相平分 中心对称图形 A B C D 两组对边 分别平行 的四边形 定义 　 导入新课 一、情景导入 思考：这种平行四边形特殊在哪里？ 图片中有你熟悉的图形吗？ 讲授新课 菱形的概念及其与平行四边形的关系 一 图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？ 平行四边形 菱形 讲授新课 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 A D C B 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 学习概念 ★菱形是特殊的平行四边形 讲授新课 (1)菱形具有平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？ (2)你认为菱形还具有哪些特殊的性质？ 平行四边形 菱形 轴对称 中心对称图形 边 对边平行且相等 角 对角相等 对角线 互相平分 菱形的性质 二 讲授新课 (1)菱形是轴对称图形吗？如果是,请指出它的对称轴. (2)菱形的对角有什么特殊性质？ 结论: (1)菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴. (2)菱形的对角被对角线平分. 讲授新课 (3)菱形的边有什么特殊性质？ (4)菱形的对角线有什么特殊性质? 结论:（3）菱形的四条边都相等 （4）菱形的对角线互相垂直 讲授新课 已知：如图，在 ABCD中，AB=AD， 对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD； A B C O D 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB = CD，AD = BC 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD. 求证：菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直 讲授新课 （2