四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末数学（理科）试卷（解析版）

2020-2021学年四川省达州市高一（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合M＝{x|﹣2＜x＜5}，N＝{x|﹣3≤x≤3}，则M∪N＝（　　） A．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4} B．{﹣1，0，1，2，3} C．[﹣3，5） D．（﹣2，3] 2．三个实数23，2﹣3，log23的大小关系是（　　） A．2﹣3＜23＜log23 B． C． D． 3．直线2x﹣y+1＝0和直线4x﹣2y﹣1＝0的位置关系是（　　） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 4．在等差数列{an}中，a1＝﹣1，公差d＝2，则a10＝（　　） A．17 B．8 C．80 D．20 5．已知在△ABC中，AB＝2，AC＝5，，则BC＝（　　） A．4 B． C． D．5 6．要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin（2x+）的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 7．函数y＝2x﹣sin2x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．已知a，b，c既成等差数列又成等比数列，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与直线y＝m交于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．函数（ω＞0）的部分图象如图，f（x）的最小正零点是，f（x）的单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 10．在△ABC中，若2cosBcosC+sin2A＝2sinBsinC，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 11．在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，，E是线段BC的中点，则＝（　　） A．10.5 B．7.5 C．5.5 D． 12．直线l：2kx﹣2y﹣3k+1＝0分别与直线l1：x+2y﹣5＝0和l2：2x﹣y﹣5＝0交于A，B两点，l1与l2交于点P，O为坐标原点，当O到l的距离最大时，＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．在等比数列{an}中，a2＝1，a5＝2，则a11＝　 　． 14．已知实数x，y满足，则2x﹣y的最大值是 　 　． 15．已知A（1，12），B（3，4），过点C（﹣1，0）且斜率为k的直线l1与线段AB相交，点D（0，1）到直线l2：3x+4y+k＝0的距离为d，则实数d的取值范围是 　 　． 16．汽车正常行驶中，轮胎上与道路接触的部分叫轮胎道路接触面．如图，一辆小汽车前左轮胎道路接触面上有一个标记P，标记P到该轮轴中心的距离为0.3m．若该小汽车起动时，标记P离地面的距离为0.45m，汽车以64.8km/h的速度在水平地面匀速行驶，标记P离地面的高度f（x）（单位：m）与小汽车行驶时间x（单位：s）的函数关系式是f（x）＝Asin（ωx+φ）+b，其中A＞0，ω＞0，，则f（x）＝　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．图1是台球赛实战的一个截图．白球在A点处击中一球后，直线到达台球桌内侧边沿点B，反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点C，再次反弹后直线击中桌面上点D处一球．以台球桌面内侧边沿所在直线为坐标轴建立如图2所示的平面直角坐标系．已知A（1，1），B（0.4，0）． （1）求直线AB的方程； （2）若点D的坐标是，求x0.（提示：直线AB与直线BC的斜率互为相反数，DC∥AB．） 18．已知Sn是数列{an}的前n项和，an+Sn＝1（n∈N*）． （1）求{an}的通项公式； （2）若bn＝﹣log2an（n∈N*），求数列前n项和Tn． 19．已知f（x）＝x2+mx+n﹣m． （1）若n＝3，对一切x∈R，f（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围； （2）若m＞0，n＞0，f（2）＝5，求的最小值． 20．已知． （1）求函数f（x）的最小正周期T； （2）若，，求的值． 21．已知{an}是等差数列，a2，a3是函数f（x）＝x2﹣a4x+a5的两个不同零点． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若am，ar，as，at都是数列{an}前51项中的项，am，ar，as是公比为q（q∈N*）的等比数列，ar，as，at成等差数列．当最大时，求at． 22．如图，某人身高1.73m，他站的地点A和云南大理文笔塔塔底O在同水平线上，他直立时，测得塔顶M的仰角∠MCE＝22.8°（点E在线段MO上，忽略眼睛到头顶之间的距离，下同）．他沿线段AO向塔前进100m到达点B，在点B直立时，测得塔顶M的仰角∠MDE＝48.3