精品解析：广西壮族自治区百色市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年广西百色市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. 2 C. D. 3 2. 六边形外角和等于（ ） A. 180° B. 360° C. 420° D. 480° 3. 下列二次根式中，与同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 在一组数据1，3，7，5，9中，中位数（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 6. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( ) A 2，3，4 B. 5，3，4 C. 4，6，9 D. 5，11，13 7. 学校组织“热爱祖国”演讲比赛，小娜演讲内容得90分，语言表达得88分，若按演讲内容占60%、语言表达占40%的比例计算总成绩，则小娜的总成绩是（ ） A. 90分 B. 88分 C. 89分 D. 89.2分 8. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为s甲2＝0.29，s乙2＝0.32，s丙2＝0.25，s丁2＝0.36，则四人中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A. B. C. D. 10. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝8cm，AB＝6cm，D为AC的中点，则BD的长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 6.5cm 12. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 14. 一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是 _____． 15. “植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是___． 16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE＝1，则BC的长为____． 17. 如图，点E在正方形ABCD内，AE＝6，BE＝8，AB＝10，则阴影部分的面积为___________． 18. 如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____. 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：﹣＋|﹣2|＋． 20. 解方程： 21. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 22. 关于x的一元二次方程x2﹣3x＋k＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解． 23. 某中学数学小组为了解本社区居民对“新型冠状病毒”防疫重视程度，在社区内随机抽取部分居民进行调查．根据调查结果，把防疫的重视程度分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成两个不完整的统计图． 请结合图表中的信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了 　　名居民； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为 　　． （4）若该社区有1800人，则可以估计该社区居民对防疫的重视程度为“淡薄”层次的约有多少人？ 24. 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）． （1）设花圃一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为 　　米； （2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长． 25. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，AB＝CD，点E是CD的中点． （1）求证：AE＝BC； （2）若AC＝4，AD＝4，求四边形ABCE的面积． 26. 在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，如图①，设点P的运动时间为t（t≤5）秒． （1）PC＝　　cm（用含t的代数