精品解析：江西省分宜中学2020-2021学年高一（课改班）下学期第二次段考数学试题

分宜中学2020-2021学年度下学期高一年级第二次段考 数学试卷（课改班） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合 ， ，则 （　　） A. B. C. D. 2. 已知 ，且 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 3. 以下有关命题的说法错误的是（ ） A. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ” B. “ ”是“ ”成立的必要不充分条件 C. 对于命题 ，使得 ，则 ，均有 D. 若 为真命题，则 与 至少有一个为真命题 4. 已知向量 、 满足 、 ，则 在 方向上投影为（　　） A. B. C. D. 5. 若 、 为两条不同的直线， 、 为两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　） A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 6. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m2＋n＝4，则 ＝（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 7. 函数 图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 的图象，若 ，且 ， ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 数列 是等差数列，若 ，且它的前n项和 有最大值，那么当 取得最小正值时，n等于 A. 17 B. 16 C. 15 D. 14 9. 函数 的单调减区间为（ ） A B. C. D. 10. 已知正三棱锥P﹣ABC外接球的球心O满足 ，则二面角A﹣PB﹣C的正弦值为（　　） A. B. C. D. 11. 已知函数 （e是自然对数的底数），设 ，数列 的前n项和为 ，则 的值是（　　） A. 2018 B. 2019 C. D. 12. 已知x，y满足区域D： ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若函数f(x)＝x2＋a|x－2|在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________． 14. 已知 中， ， ， ， 、 分别为 边上三等分点，则 ________. 15. 若数列 的前n项和为 ，对任意正整数n都有 ，记 ，则数列 的前50项的和为________. 16. 已知数列{ }通项公式为 ,数列 通项公式为 ，设 ，若在数列 中， ，则实数 的取值范围 ． 三、解答题（共70分） 17. 已知 ，p： ；q：不等式 对任意实数x恒成立. （1）若q为真命题，求实数m的取值范围； （2）如果“ ”为真命题，且“ ”为假命题，求实数m的取值范围. 18. 已知函数 的最小正周期为 . （1）求 的值； （2）讨论 在区间 上的单调性. 19. 已知各项都不相等的等差数列 中， ，又 ， ， 成等比数列. （1）求数列 的通项公式； （2）若函数 ， ，的一部分图像如图所示， ， 为图像上的两点，设 ，其中O为坐标原点， ，求 的值. 20. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝ . （1）求证：C1B⊥平面ABC； （2）设 ，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值. 21. 已知函数 是偶函数， 是奇函数，数列 满足 ，且 ， . （1）求 的通项公式； （2）求 前 项和. 22. 定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 （ ），满足 ，则称函数 是 上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.如 是 上的平均值函数，0就是他的均值点. （1）判断函数 在区间 上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由； （2）若函数 是区间 上的平均值函数，试确定实数 的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 分宜中学2020-2021学年度下学期高一年级第二次段考 数学试卷（课改班） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合 ， ，则 （　　） A. B. C. D.