精品解析：江苏省泰州市泰兴市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题:（共6小题，每小题2分，计12分） 1. 下列运算正确是（　　） A. a4•a2＝a8 B. （a3）2＝a5 C. （3a2）2＝6a4 D. a5÷a﹣2＝a7（a≠0） 2. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　） A. 内角和增加360° B. 外角和增加360° C. 对角线增加一条 D. 内角和增加180° 5. 如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则∠β的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 65° D. 75° 6. 4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（　　） A. m＝4.5n B. m＝4n C. m＝3.5n D. m＝3n 二、填空题:（共10小题，每小题2分，计20分，请将正确的答案写在相应横线上） 7. 计算：20210=_______． 8. 若，则的值为_________． 9. n边形的内角和为1440°，则n＝_____． 10. 氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法表示为______ m． 11. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 12. 如图，五角星是一个美丽的图案，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______°． 13. 若是二元一次方程2x+ay＝7的一个解，则a的值为 _____． 14. 两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 ________cm． 15. 已知不等式2x﹣a＜1的解集中有且只有3个正整数解，则a的取值范围是 ________． 16. 如图，四边形ABCD，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA的延长线上，且BE＝BA，CF＝CB，DG＝DC，AH＝AD，连接EF、FG、GH、HE，若S四边形ABCD＝8，则S四边形EFGH＝_____． 三、解答题:（共10小题，计68分，请写出必要的解题过程或保留清晰的画图痕迹） 17. 计算： （1）（﹣x2）2•（2xy2）2； （2）（2a﹣3b）2． 18. 将下列各式因式分解： （1）2m2﹣8； （2）2m3n﹣4m2n2+2mn3． 19. 解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 20. 解下列一元一次不等式（组）： （1）（x﹣4）﹣7＞0； （2）． 21. 已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，求x2+y2与xy值． 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C、D都是格点． （1）求△ABC的面积； （2）若△ABC沿着A→D方向平移后得△DEF（其中点A、B、C对应点分别是D、E、F），画出△DEF； （3）只用无刻度的直尺作△ABC的高AH． 23. 爱好数学的小明，来到泰兴鼓楼商场内的某知名奶茶店，注视着价格表，陷入了沉思…． （1）小明发现：2杯西瓜啵啵、3杯元气鲜橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元气鲜橙共需142元，那么购买1杯西瓜啵啵和2杯元气鲜橙共需多少元？ （2）小明购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共10杯，共消费了187元，若杨枝甘露18元杯，百香凤梨15元杯，葡萄芝士20元杯，则葡萄芝士买了多少杯？ 24. 如图1，△ABC中，点D在边AB上，DE//BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC． （1）有下列两个条件： ①∠BCF+∠ADE＝180°； ②∠B＝∠F，请从中选择一个你认为合适的条件，使结论CF//AB成立，并说明理由．你选择的条件是 　 　． （2）如图2，在（1）的条件下，连接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度数． 25. 已知（a≠0）是关于x，y的二元一次方程组． （1）求方程组的解（用含a的代数式表示）； （2）若x﹣2y＞0，求a的取值范围； （3）若x，y之间（不含x，y）有且只有一个整数，直接写出a取值范围． 26. 直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在直线CD上（点E与点O不重合），连接EF，直线EM、FN交于点G． （1）如图1，若点E在射线OC上，α＝60°，EM、FN分别平分