湖南省娄底市双峰县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020年八年级第一学期期末考试试卷 数 学 时量100分钟 总分100分 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 1. 如果分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. x≠1 C. x≠1 D. x＞1 【答案】B 2. 在 ，-0.7070070007…， ， ， ，3.1415926， 中，无理数的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 已知a＜b，则下列各式不成立的是（ ） A. 3a＜3b B. ﹣3a＜﹣3b C. a﹣3＜b﹣3 D. 3+a＜3+b 【答案】B 5. 对于命题“如果 ，那么 ”，能说明它是假命题的是（ ）． A. ， B. ， C. D. ， 【答案】C 6. 下列条件中，不能判定 是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 【答案】D 7. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 为折痕，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 如图，两平面镜 、 的夹角 ，入射光线 平行于 ，入射到 上，经两次反射后的出射光线 平行于 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】C 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ） A. AD=BD B. BD=CD C. ∠A=∠BED D. ∠ECD=∠EDC 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 两根木棒的长分别为 和 ．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长 （ ）的范围是______． 【答案】 12. 使不等式 与 同时成立的 的整数值是__________． 【答案】3、4 13. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB＝________． 【答案】105° 14. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______． 【答案】 15. 若 与 和是单项式，则 的平方根为___________． 【答案】 16. 计算： __________． 【答案】 17. 若关于 的方程 的解为正数,则 的取值范围是_____. 【答案】 且 18. 如图，如果以正方形 的对角线 为边作第二个正方形 ，再以对角线 为边作第三个正方形 ，如此下去，…，已知正方形 的边长 为1，按上述方法所作的正方形的边长依次为 ， …， （ 为正整数），那么第2020个正方形的边长 __________． 【答案】 三、解答题（第19、20、21、22题每小题5分，第23题7分，共27分） 19. 计算： ． 【答案】 20. 先化简，再求值： ，其中a，b满足 ． 【答案】 -1 21. 解不等式组 ，把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来． 【答案】 ；作图见解析；整数解为2，3． 22. 已知：如图， ，且 ， ， ， 四点在一条直线上， ， ， ， ． （1）求 的度数与 的长； （2）求证： ． 【答案】（1） ， ；（2）见解析 23. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了以下探索： 设 （其中 均整数），则有 ． ∴ ．这样小明就找到了一种把部分 的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 当 均为正整数时，若 ，用含m、n的式子分别表示 ，得 ＝　 　， ＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数 ，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （3）若 ，且 均为正整数，求 的值． 【答案】（1） ， ；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3） ＝7或 ＝13． 四、应用题（9分） 24. 兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元． （1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？ （2）老板以每件120