精品解析：山东省烟台经济技术开发区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年山东省烟台市经开区八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围为( ) A B. C. D. 3. 已知x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，则该方程的另一个根是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 4. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. 3 B. C. 2 D. 6 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若＝，则下列各式不成立的是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 7. 已知，是方程的两个实数根，则的值是( ) A. 2023 B. 2021 C. 2020 D. 2019 8. 如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC边上，且有DE∥BC，EF∥AB，AD＝2BD，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形周长为20，对角线相交于点，是的中点，则的长是（ ）． A. 2．5 B. 3 C. 4 D. 5 10. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，分别是边上的点，，若，则的长是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，DE是△ABC中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（　　） A. 1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：2 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 13. 若在实数范围有意义，则x的取值范围 __________． 14. 关于x一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______． 15. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,过点C作CE⊥BC,交AD于点E,连接BE,∠BEC＝∠DEC,若AB＝6,则CD＝___． 16. 如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，正方形的边长为1，则阴影部分的面积为 __________________． 17. 如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为6和3，那么大正方形的面积是 ________________． 18. 正方形ABCD的边长为4，AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积的最大值与最小值的和为 _____． 三、解答题（本题共7个题，满分66分） 19. 计算：． 20. 解下列方程： （1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0； （2）（x﹣1）（x+2）＝70． 21. 已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝0． （1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长． 22. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，AD⊥BC于D，点E，F分别从B，C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA向终点A运动速度为5cm/s，一个点到达终点时另一个点也随之停止．设它们运动的时间为t（s），请求出t为何值时，△EFC和△ACD相似． 23. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，求AE长． 24. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售，每月可卖出600件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少10件．为了实现平均每月10000元的销售利润，每件商品售价应定为多少元？这时电商每月能售出商品多少件？ 25. 【问题呈现】 如图1，是有公共顶点两个菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为 　 　． 【类比探究】 如图2，若ABCD和AEFG是两个正方形，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为 　 　． 【拓展延伸】 如图3，若ABCD和AEFG是两个矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，连接BE和DG，探究线段BE和DG之间存在的关系，并写出详细的过