比例的应用 （教案）2020－2021小学数学六年级下册 北师大版

《比例的应用》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容 教学设想： 本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。 为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。 教学目标： 知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。 过程与方法：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。 情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。 教学重点：比例的基本性质的应用 教学难点：用比例的知识解决实际问题 具体方法：探究法、讨论法、练习法 教 具：多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入概念 1、复习 ①什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． ②什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． ③想一想，运用比例的知识，括号里该填几？ 3 : 9 = ( ) : 15 (可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。还可以根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。所以未知项是5) 2、引入解比例的意义 像这样，求比例中未知项的项，叫做解比例。今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。（板书：比例的应用） 二、创设情境，探索新知 1、课件展示教材第19页情境图。 你知道淘气能换几本小人书吗? 在进行“物物交换”时应遵循什么原则？ （按一定的比例交换） 学生在小组内交流讨论，用自己喜欢的方法进行解答，并说说想法。 学生展示： ①画图的方法 每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。 ②倍数关系 14÷4=3.5 3.5×10=35（本） ③假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 解：设14个玩具汽车可以交换x本小人书。 4:10=14：x 4x=140 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 （强调解比例是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x） 2、尝试练习 解比例（学生独立完成后，展示学生的练习本并讲解） （1）24：0.3=x：0.4 （2）= 解： 0.3x=24×0.4 解: 7x=4×3.5 0.3x=9.6 7x=14 x=9.6÷0.3 x=14÷7 x=32 x=2 检验：24:0.3＝80 检验： =0.5 32:0.4＝80 =0.5 （师生共同总结解比例的过程：先小组讨论，全班汇报，师生共同小结） 小结 意义：求比例中的未知项叫做解比例。 方法：根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积，将比例转化为方程来解。 三、学以致用 （课件出示练习题） 1、 4:9=x:3.6 = 2、①、3元钱可以买5个馒头，买20个馒头需要多少钱？ 解：设买20个馒头需要x元。 3:5=x：20 5x=3×20 5x=60 x=12 答：买20个馒头需要12元。 ②、科技馆展示的“神州”六号轨道模舱型高1.4m，模型与实际数据的比是1:2，求“神州”六号轨道舱的实际高度。 解：设“神州”六号轨道舱的实际高度是x米。 1:2=1.4：x x=2×