内容正文:
!第'章学业水平自测题
#!!!!
第'章学业水平自测题
班级!!!!!!!姓名!!!!!!!得分!!!!!!
!时间"#&&分钟!满分"#$&分#
一!填空题&每题!分#共"'分'
#!下列各组向量中不平行的是!!!!!
!!&&##$#-$'#"&&-$#-!#!'%"#&
&##&#&'#-&&-%#&#&'%#$&&$#%#&'#
.&&&#&#&'%$/&&-$#%#"'#0&&#'#
$!#!&'!
$!若向量!&&##*#$'#"&&$#-##$'#!("
夹角的余弦值为)
*
#则*等于!!!!!
%!已知$&##&#&'#%&&#-###'#;<<B$)* ;<<B%
与 ;<<B%的夹角为#$&5#则*&!!!!!
!!已知向量!&&$#-##%'#"&&-!#$#"'#
若!7"#则"&!!!!%若!6"#则"&
!!!!!
"!已知四点$&##&#&'#%&%####'#0&$#&#
#'#;&&#&##'#则 点; 到 平 面$%0 的 距
离为!!!!!
'!如图;:%:##在长方体$%0;:$#%#0#;#
D
D
C
C
1 1
11
B
B
A
A
图;:%:#
中#%#0 和0#; 与 底 面 所
成的角分别为'&5和!"5#则
异面直线%#0和0#; 所成
角的余弦值为!!!!!
(!下列命题中#不正确的个数
为!!!!!
!*!*-*"*&*!)"*是!("共 线 的 充 要
条件%"若!6"#则存在唯一的实数*#使
!&*."%#对空间 任 意 一 点B 和 不 共 线
的三 点$(%(0#若 ;<<B1&$ ;<<B$-$ ;<<B%-
;<<B0#则1($(%(0四点共面%$若)!#"##*
为空间的一个基底#则)!)"#")###)!*
构成空间 的 另 一 个 基 底%%*&!."'#*&
*!*.*"*.*#*!
)!如图;:%:$#已 知 空 间 四 边 形B$%0中#
9(A 分 别 是 边B$(%0 的 中 点#点E 在
9A 上#且9E&$EA#设 ;<<B$&!#;<<B%&"#
;<<B0&##现 用 基 底)!#"##*表 示 向 量 ;<<BE为
;<<BE&"!)*")H##则"(*(H的值分别为
!!!!!
C
O
G
A
B
N
M
图;:%:$
!!!!
D
D
C
C
O
1
1
1
1
F
A
A
B
B
E
图;:%:%
*!如图;:%:%#在棱长为$的 正 方 体$%0;:
$#%#0#;# 中#B是底面$%0;的中心#@(7
分别是00#($;的中点#那么 ;<<B@和;#;<<7所成
角的余弦值等于!!!!!
#&!若$&"#"1"#$"-#'#%&##")$#$1"'#当
*;<<$%*取最小值时#"的值等于&!!'
<=#*!!>=-)(!!;=
)
(!!?=
#*
#!
##!设点0&$')##')##$'在 点1&$#&#&'(
$&##-%#$'(%&)#-##!'确 定 的 平 面 内#
则'的值为!!!!!
#$!直 三 棱 柱$%0:$#%#0# 中#底 面 三 角 形
$%0的边长0$&0%&##:%0$&*&5#
棱$$#&$#A 是$$# 的中点#则%A 的
长是!!!!!
P
AB
C
O
图;:%:!
#%!如图;:%:!#在三棱锥1:
$%0 中#1$&1%&10
&%0且:%$0&*&5#则
1$ 与 底 面$%0 所 成 的
角为!!!!!
#!!已 知 正 方 体 $%0;:
$#%#0#;# 中#点 9(A 分 别 是 棱%%#
新新学案"高中数学选修$)!#配套江苏版教材$!
#"!!!
与对角 线0$# 的 中 点#则 9A 与$#0
的夹角是!!!!!
二!解答题&共'!分'
#"!&#&分'设 向 量)'#(#)*是 空 间 的 一 个 基
底#且!#&$'-())#!$&')%(-$)#!%
&-$')(-%)#!!&%')$()")#试问是
否存在实数*(+(,#使!!&*!#)+!$),
!% 成立- 如果存在#求出*(+(,%如 果 不
存在#请说明理由!
A
A
B
B
C
C
D
D
E
1 1
11 1
1
F
图;:%:"
#'!&#&分'如图;:%:"#
在 正 方 体 $%0;:
$#%#0#;# 中#
%#@# & ;#7# &
$#%#
!
#求 %@# 与
;7# 所成的角的余
弦值!
!第'章学业水平自测题
##!!!
A
A
B
B
C
C
D
D1 1
1
1
N
M
P
图;:%:'
#(!&#&分'如图;:%:'所
示#9(A(1分别是正
方体$%0;:$#%#0#;#
中 的00#(%0(0; 的
中点#求 证!$#17平
面;9A!
A
A
B
B
C