精品解析：广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年广东省佛山市顺德区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（10题，每题3分，共30分） 1. 垃圾分类就是将垃圾分门别类地投放，并通过分类地清运和回收使之重新变成资源．对于下列垃圾分类的标志，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 有害垃圾 B. 厨余垃圾 C. 可回收物 D. 其它垃圾 2. 若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（　　） A. 40° B. 70° C. 80° D. 100° 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x=1 B. x≠1 C. x>1 D. x<1 4. 一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 5. 如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列因式分解正确的是（　　） A. （x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 B. x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C. （x+y） 2＝x2+y2 D. x2+y2＝（x+y）2 7. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（　　） A. H点 B. N点 C. C点 D. M点 9. 下面所描述的两个等腰三角形不一定全等的是（　　） A 顶角和底角分别相等 B. 腰和底角分别相等 C. 底角和底边分别相等 D. 腰和底边分别相等 10. 如图，l1反映了某产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）之间的关系，l2反映了该产品的销售成本（单位：元）与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利．下列说法不正确的是（　　） A. 当销售量为0t时，销售收入为0元 B. 当销售量小于4t时，没有赢利 C. 当销售量为6t时，赢利1000元 D. 当赢利为4000元，销售量为10t 二、填空题（7题，每题4分，共28分） 11. x的3倍小于6，用不等式表示为_______． 12 因式分解：__________． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则BC＝______． 14. 中，，则______． 15. 计算：＝________． 16. 若等腰三角形的两边分别为12和10，则等腰三角形底边上的高为_______． 17. 在等腰三角形中，，边上的中垂线交边于点，垂足为点，的平分线交边于点，交于点，连接交于点则下列结论正确的是______． ①（表示周长）；②；③若，则；④若，则图中有个等腰三角形；⑤若，则． 三、解答题（一）（3题，每题6分，共18分） 18 解不等式组：． 19. 先化简，后求值：，其中x＝﹣2． 20. △ABC如图所示． （1）利用尺规作图法作▱ABCD（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）所作的▱ABCD中，连接BD．若∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝8，求BD的长． 四、解答题（二）（3题，每题8分，共24分） 21. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣5，1）、B（﹣3，3），C（﹣2，2）． （1）将△ABC平移，使点B的对应点B坐标为（3，4），画出平移后的△A′B′C′，此时平移的距离为 　 　； （2）求△A′B'C′的面积． 22. 如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O． （1）若M、N分别是OB、OC的中点，求证：四边形MNED是平行四边形； （2）若AB＝AC，求证：△OBC是等腰三角形． 23. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%．小明家去年12月份的水费是50元，而今年6月份的水费则是72元．已知小明家今年6月份的用水量比去年12月份的用水量多了5m3． （1）求今年居民用水的价格； （2）随着夏季高温到来，小明家7月份用水量至少比6月份增加20%．若小明家计划将7月份的水费控制在100元以内，则按计划小明家7月份最多可用水多少立方米？（结果精确到1m3） 五、解答题（三）（2题，每题10分，共20分） 24. 已知函数y1＝﹣x+3，y2＝2x﹣4． （1）若y1＜y2，求x的取值范围； （2）若点P（m，n）是函数y1与y2图象的交点，求32m2+16mn+2n2的值； （3）若关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1．求（a+1）（b﹣1）的值． 25. 如图，ABCD顶点A、B、D的坐标分别（0，0）、（5，0）、（1，3），将▱ABCD绕点A逆时针旋转． （1）直接写出点C的坐