专题11.11 三角形章末测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）【学科网名师堂】

第11章 三角形章末测试卷（拔尖卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•玄武区校级月考）如图，∠BAD＝∠ADC＝90°，以AD为一条高线的三角形个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解题思路】由于AB⊥AD，AD⊥CD，根据三角形的高的定义，可确定以AD为一条高线的三角形的个数． 【解答过程】解：以AD为一条高线的三角形有△ADE、△ADC、△AEC、△DAB这4个， 故选：C． 2．（3分）（2020秋•巩义市月考）随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（　　） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形的内角和是180° D．直角三角形两个锐角互余 【解题思路】利用三角形的稳定性的性质直接回答即可． 【解答过程】解：把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的稳定性， 故选：B． 3．（3分）（2021春•莲湖区期末）在△ABC中，AB＝10，BC＝1，并且AC的长为偶数，则△ABC的周长为（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 【解题思路】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长． 【解答过程】解：根据三角形的三边关系得： 10﹣1＜AC＜10+1， 即9＜AC＜11， ∵AC为偶数， ∴AC＝10， ∴△ABC的周长为：10+10+1＝21， 故选：B． 4．（3分）（2020春•晋江市期末）在△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，则△ABC的形状是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 【解题思路】根据在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°,∠A＞∠B+∠C可求出∠A的取值范围，进而得出结论． 【解答过程】解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＞∠B+∠C， ∴2∠A＞180°， 解得∠A＞90°， ∴△ABC是钝角三角形． 故选：A． 5．（3分）（2021春•周村区月考）如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．80° 【解题思路】根据两直线平行同位角相等，将∠A转化为∠ECF，再利用三角形内角和定理求出度数． 【解答过程】解：连接AC并延长交EF于点G． ∵AB∥CF， ∴∠BAC＝∠FCG， ∵AD∥CE， ∴∠DAC＝∠ECG， ∴∠BAD＝∠BAC+∠DAC＝∠FCG+∠ECG＝∠ECF， 在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°， ∴∠ECF＝180°﹣∠E﹣∠F＝180°﹣80°﹣55°＝45°， ∴∠BAD＝∠ECF＝45°． 故选：A． 6．（3分）（2021春•汉阳区期末）将每一个内角都是108o的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则∠1和∠2的数量关系是（　　） A．∠1+∠2＝90° B．∠1＝∠2+72o C．∠1＝∠2+36o D．2∠1+∠2＝180° 【解题思路】如图，延长DC交直线n于2点H．由m∥n，得∠2＝∠CHG．由四边形内角和等于360°，得∠4+∠5+∠A+∠B＝360°，故∠1+∠A+∠B+∠5＝360°，那么∠5＝144°﹣∠1．由∠3+∠GCH+∠CGH＝180°，得∠CGH＝108°﹣∠2，故108°﹣∠2＝144°﹣∠1．进而推断出∠1＝36°﹣∠2． 【解答过程】解：如图，延长DC交直线n于2点H． 由题意得：∠A＝∠B＝∠DCB＝108°． ∴∠GCH＝180°﹣∠DCB＝180°﹣108°＝72°． ∵∠1和∠4是对顶角， ∴∠1＝∠4． ∵∠4+∠5+∠A+∠B＝360°， ∴∠4+∠5＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣（108°+108°）＝144°． ∴∠1+∠5＝144°． ∴∠5＝144°﹣∠1． ∵∠5与∠CGH是对顶角， ∴∠5＝∠CGH． ∵m∥n， ∴∠2＝∠CHG． 又∵∠GCH+∠3+∠CGH＝180°， ∴72°+∠2+∠5＝180°． ∴∠5＝108°﹣∠2． ∴108°﹣∠2＝144°﹣∠1． ∴∠1＝∠2+36°． 故选：C． 7．（3分）（2021春•长安区期末）如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O＝30°，若△AOP为钝角三角形，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜60° B．90°＜∠A＜180° C．0