江苏省盐城市2020-2021学年高二下学期期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．若椭圆C：+＝1的焦点在x轴上，则m的取值范围为（　　） A．（0，5） B．（0，5] C．（5，+∞） D．[5，+∞） 2．设x∈R，则“x2﹣5x﹣6＜0”是“x＜6”的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．若等比数列{an}单调递减，且a2+a4＝30，a2•a4＝144，则公比q＝（　　） A． B．2 C．﹣ D．﹣2 4．（x2+2x）5的展开式中含x9的系数为（　　） A．80 B．2 C．16 D．10 5．某校拟从5名班主任及5名班长（3男2女）中选派1名班主任和3名班长去参加“党史主题活动”，若要求2名女班长中至少有1人参加，则不同的安排方案有（　　）种． A．9 B．15 C．60 D．45 6．离散型随机变量X的取值为0，1，2，若P（X＝0）＝，E（X）＝1，则D（2X﹣1）＝（　　） A． B． C．1 D．2 7．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，AD＝1，AA1＝2，若点P在线段BD上，则二面角P﹣BC1﹣C的余弦值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．已知a+2a＝2，b+3b＝2，则blga与algb的大小关系是（　　） A．blga＞algb B．blga＜algb C．blga＝algb D．不确定 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9．由点列（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到线性回归方程＝x+，对应的相关系数为r，则下列 说法正确的是（　　） A．若|r|越大，则y与x的线性相关性越强 B．0＜r＜1 C．若＞0，则i随xi的增大而增大 D．r≥0 10．已知z＝，则下列说法中正确的是（　　） A．z的实部为4 B．z在复平面上对应的点在第三象限 C．z＝25 D．|z|＝25 11．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x2＝8y，若过焦点F的直线l交抛物线于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列说法中正确的是（　　） A．x1x2＝﹣16 B．y1y2＝16 C．•的最大值为﹣16 D．||•||＞12 12．已知红色箱子内有6个红球、2个黄球，黄色箱子内有2个红球、6个黄球，所有球除颜色外完全相同，现从这两个箱子中随机摸球，具体摸球规则如下：第一次从黄色箱子中摸出一个球再放回去，第2次从“与第1次摸出的球颜色相同的箱子”内摸出一个球然后再放回去，…，第n+1次从“与第n次摸出的球颜色相同的箱子”内摸出一个球然后再放回去，若记第n次摸出的球是黄球的概率为Pn，则下列说法中正确的是（　　） A．P2＝ B．Pn+1＝Pn+ C．Pn+1＝Pn+ D．Pn＝+ 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 13．已知随机变量X～N（1，σ2），若P（X≥0）＝0.75，则P（X＞2）＝　 　． 14．若y＞﹣2且x（y+2）＝1，则x+y的最小值为 　 　． 15．已知f（x）＝（x＞0），当a＝1时，f（x）的最小值是 　 　；若f（x）≥1恒成立，则实数a的取值范围是 　 　． 16．设A，B分别为椭圆C：+y2＝1的左、右顶点，动直线l经过x轴上一定点H，交椭圆C于M，N两点（M，N分别在x轴上、下方），记直线AM，BN的斜率分别为k1、k2，若k2＝4k1，则点H的坐标为 　 　． 四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 17．设f（x）＝（2x﹣1）4+（2x﹣1）3． （1）求f（x）的展开式中含x2项的系数； （2）求函数f（x）的单调递减区间． 18．设等差数列{an}的公差为d（d∈N*），已知anan+2＞an+12﹣2． （1）求d； （2）若a1＝1，求证：＜1． 19．2020年11月15日，习近平总书记在南京市主持召开全面推动长江经济带发展座谈会，要求使长江经济带成为我国生态优先绿色发展主战场．某研究所从长江上游区域和长江下游区域分别任意选取100个观测点进行水质检测，并将水质等级检测结果按[5，6），[6，7），（7，8），[8，9），[9，10]分组进行统计，如果水质等级达到7，就认为该检测点水质“达标”，否则就认为“不达标”，已知上游区域被检测的观测点中，水质“达标”的有75个，不达标的有25个，对下游区域的检测结果统计得