精品解析：江西省赣州市全南县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

江西省赣州市全南县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项．） 1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在－，，0.3，3.14，，，六个数中，无理数的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 下列说法不正确的是（ ） A. （－）2的平方根是± B. －4是16的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D. =－3 4. 如图，AB//CD，如果∠B＝30°，那么∠C为（ ） A. 40° B. 30° C. 50° D. 60° 5. 如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　） A （3，2） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （﹣3，﹣2） 6. 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确是（ ） A. ∠1+∠2−∠3=90° B. ∠1−∠2+∠3=90° C. ∠1+∠2+∠3=90° D. ∠2+∠3−∠1=180° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 16的算术平方根是___________． 8. 点p(5,-6)到x轴的距离为______． 9. 把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________． 10. 已知在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么ab＝_____． 11. 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是 ____． 12. 已知AB//x轴，点A的坐标为（2，4），并且AB＝3，则点B的坐标为____． 三、简答题 13. （1）计算：+－ （2）x2－2=0 14. 正数x的两个平方根分别为2－a和2a+1． （1）求a的值； （2）求17－x这个数的立方根． 15. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90° ∴EF//AD（　 　）， ∴∠1+∠2＝180°（　 　）． 又∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（　 　）， ∴AB//　 　（　 　）， ∴∠GDC＝∠B（　 　）． 16. 已知点A（a－2，－2），B（－2，b＋1），根据以下要求确定a、b的值． （1）点A在y轴上，点B关于x轴对称的点为（－2，3） （2）A、B两点在第一、三象限的角平分线上 17. 如图，AB//EF，AB//CD，若∠EFB=120°，∠C=70°，求∠FBC的度数． 18. 已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70° 求∠1的度数． 19. 如图，已知点E、F直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （2）若∠EHF＝75°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 20. 与在平面直角坐标系中的位置如图. （1）分别写出下列各点的坐标； ； ； ； （2）若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为 ； （3）求的面积. 21. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）． 解答下列问题： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）如果的小数部分为a；的整数部分为b，求a+b的值； （3）已知15x+y，出其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 22. 问题情境：如图 1，，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：如图 2，过 P 作，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110° 问题迁移： （1）如图 3，，点 P 在射线 OM 上运动，当点 P 在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由 （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B