精品解析：重庆市开州中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年重庆市开州中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每题4分，共48分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. ＝2 4. 下列命题的逆命题正确的是（　　） A. 平行四边形的两组对边分别平行 B. 对顶角相等 C. 矩形是平行四边形 D. 正方形的四条边相等 5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. OA=OC B. AB=CD C. AD=BC D. ∠ABD=∠CBD 6. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 7. 下列命题中，正确个数是（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形；③四条边相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直的矩形是正方形． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，在周长为平行四边形中，，对角线，相交于点，交于点，则的周长为（ ） A B. C. D. 9. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　） A. 矩形 B. 对角互补四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 10. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点D′处，则重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 11. 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ） A. 45° B. 30° C. 60° D. 55° 12. 如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①∠DBC＝60°：②△AED≌△DFB；③GC与BD一定不垂直；④∠BGE的大小为定值．其中结论正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空：（每题4分，共24分） 13. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__． 14. 若，则_________． 15. 如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝35°，则∠DBE＝__度． 16. 如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________ 17. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是AB边上的一点，且AE＝1，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_____． 18. 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，CE．若∠PBC＝30°，，则CE＝___． 三、解答题：（共78分） 19. （1）； （2）． 20. 下图是某“飞越丛林”俱乐部新近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形CDEF为一木质平台的主视图．小敏经过现场测量得知：CD=1米，AD=15米，于是小敏大胆猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F． （1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度数； （2）求证：BE=DF． 22. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点E、点F分别在AO、DO上，且∠EBO＝∠FCO． （1）求证：EO＝FO； （2）若∠EBO＝∠ACB＝30°，BC＝2，求△BEO的面积． 23. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 24. 观察下列等式及验证过程： ；；. 验证：； ；. (1)请按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果及验证过程； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，并验证．(n为自然数) 25. 已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，EC＝DC，BD⊥AD于点D，AD交BC于点F，点A、E、D三点共线，连接BD． （1）若∠ACE＝∠BCD，AD＝8，，求DE