专题08 圆锥的侧面积-【重难点突破】2021-2022学年九年级数学上册常考题专练（苏科版）

学科网（北京）股份有限公司 专题08 圆锥的侧面积 专题知识总结： 圆锥的侧面积 圆锥的高 最短路径问题 圆锥地面半径 圆锥侧面展开图的圆心角 圆锥的侧面积 题型一 圆锥的侧面积 1．如图所示，某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留）（ ） A． B． C． D． 2．某几何体的主视图和俯视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（　　） A．60πcm2 B．65πcm2 C．90πcm2 D．120πcm2 3．若一个圆锥的底面圆的半径为2，其侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是__________． 4．圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该圆锥的侧面积为___________． 5．如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为_________． 题型二 求圆锥的底面半径 6．将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为108°，半径为12cm的扇形，则该圆锥的底面半径是（ ） A．1.8cm B．3.6cm C．4cm D．6cm 7．如图，在矩形中，，以点A为圆心裁出扇形（点E在边上），将扇形围成一个圆锥（和重合），则此圆锥底面圆半径是（ ） A．3 B． C． D．12 8．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120º，则的值为__________． 9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长为，扇形的圆心角，则圆锥的底面圆半径为__________． 10．现有一个圆心角为，半径为6cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为______cm． 题型三 求圆锥的高 11．如图，点是上的点，已知的半径，欢欢利用图中阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 12．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥高的长度是（ ） A．2 B． C． D． 13．若某圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，那么圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 14．一个圆锥的底面半径为3cm，将其侧面展开得到扇形圆心角为216°，则此圆锥的高为_________． 15．已知圆锥的底面半径为，侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的高是______． 题型四 求圆锥侧面展开图的圆心角 16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（ ） A．214° B．215° C．216° D．217° 17．如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（ ） A．270° B．216° C．108° D．135° 18．如图是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的圆心角的度数为（ ） A．60° B．90° C．120° D．135° 19．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为cm，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是__________度． 20．如图，小梅把一顶底面半径为的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为___________． 题型五 圆锥侧面上最短路径问题 21．如图，圆锥的底面半径R＝3，母线l＝5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB＝150°，D为VB上一点，VD＝．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是（　　） A．3 B．4 C． D．2 22．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度可能是（ ） A．8 B．11 C．10 D．9 23．如图，一个底面半径为3的圆锥，母线，D为的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为______． 24．如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为__________． 25．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ ． 26．已知圆锥的底面半径为r＝20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 专题08