第一章 3 空间几何体的三视图-格邦高中阶段2021-2022学年高中数学必修2同步资源（人教A版）

高中数学 必修2 空间几何体的结构 测试内容：空间几何体的三视图 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 知识点总结 1．投影的概念及分类 定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面 分 类 中心投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点 平行投影 在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影线是平行的．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影 2.三视图 初试身手 1．哪个实例不是中心投影(　　) A．工程图纸 B．小孔成像 C．相片 D．人的视觉 2．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D　 3．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个________． 4．水平放置的下列几何体，正视图是长方形的是________．(填序号) ①　　　②　　　③　　　　④ 题型一：中心投影和平行投影 【例1】　(1)下列命题中正确的是(　　) A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的投影可能平行 D．一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 (2)如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 练1．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的△A′B′C′与△ABC(　　) A．全等　B．相似 C．不相似 D．以上都不对 题型二：画空间几何体的三视图 【例2】　(1)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　) (2)画出如图所示几何体的三视图： ①　　　　　　　　② 练2．螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图，画出它的三视图． 题型三：由三视图还原几何体 [探究问题] 1．如何由三视图确定几何体的长、宽、高？ 2．如图所示的三视图，其几何体是什么？其正视图、侧视图中的三角形的腰是几何体的侧棱长吗？ 【例3】　(1)若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是(　　) A．圆柱 B．三棱柱　　　C．圆锥　　　D．球体 (2)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 练3．根据下列图中所给出的几何体的三视图，试画出它们的形状． ①　　　　　　　　　　② 课堂小练 1．中心投影的投影线(　　) A．相互平行 B．交于一点 C．是异面直线 D．在同一平面内 2．如图网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　) A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 3．一个正三棱柱(俯视图为正三角形)的三视图如图所示，则这个三棱柱的高和底面边长分别为________． 4．画出如图所示的几何体的三视图． $ 高中数学 必修2 空间几何体的结构 测试内容：空间几何体的三视图 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 知识点总结 1．投影的概念及分类 定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面 分 类 中心投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点 平行投影 在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影线是平行的．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影 2.三视图 思考：画三视图时一定要求光线与投射面垂直吗？ [提示]　正确．由画三视图的规则要求可知正确． 初试身手 1．哪个实例不是中心投影(　　) A．工程图纸 B．小孔成像 C．相片 D．人的视觉 A　[根据中心投影的概念可知A不是中心投影．] 2．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D　 A　[矩形的投影可以是线段，矩形，平行四边形，但不会是梯形．] 3．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个________． 棱台　[从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但大小不一样，可以判断是棱台．] 4．水平放置的下列几何体，正视图是长方形的是________．(填序号) ①　　　②