精品解析：河南省新乡市卫辉市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ） A. 5 B. C. - D. -5 3. 下列方程变形正确的是（　　） A. 由﹣5x＝2，得 B. 由，得y＝2 C. 由3+x＝5，得x＝5+3 D. 由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3 4. 已知x＜y，则下列结论不成立的是（　　） A. x﹣2＜y﹣2 B. C. 3x+1＜3y+1 D. ﹣2x＜﹣2y 5. 某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　） A B. C. D. 6. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝，则这个常数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若方程x+y＝3，x﹣y＝5和x+ky＝2有公共解，则k的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. 3 9. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. “x的3倍与4的差小于5”可以用不等式表示为_________． 12. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是，_________． 13. 如图所示，已知点分别是的中点，厘米2，则___________平方厘米. 14. 若关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，则k的取值范围为_________． 15. 若关于一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为_______________________. 三、解答题（共75分） 16. 解下列方程： （1）4(2﹣x)﹣3(x+1)＝6； （2）＝1﹣． 17. 用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝3． 解法二：由②，得3x+(x﹣3y)＝2，③ 把①代入③，得3x+5＝2． （1）反思：上述两个解题过程中，解法_____有误； （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 18. （1）解不等式2x﹣1≥3x﹣3，并求出它的非负数整数解； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 20. 甲、乙两人同时解方程组 甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解. 21. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE是△ABC的角平分线，AD，CE交于F点，当∠BAC＝80°，∠B＝40°时，求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数． 22. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：对于，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得（1）（2） 从而将陌生的高次不等式化成了学过的一元一次不等式组，分别解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即：解不等式组（1）得， 解不等式组（2）得， 所以的解集为或． 请利用上述解题思想解决下面问题： （1）请直接写出的解集． （2）对于，请根据有理数的除法法则化为我们学过的不等式（组）． （3）求不等式的解集． 23. 冬季来临，某网店准备在厂家购进A、B两种暖手宝共100个用于销售，若购买A种暖手宝8个，B种暖手宝3个，需要950元；若购买A种暖手宝5个，B种暖手宝6个，则需要800元． （1）购买A，B两种暖手宝每个各需多少元？ （2）①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过7650元，设购买A种暖手宝m个，求m的取值范围； ②在①的条件下，购进A种暖手宝不能少于50个，则有哪几种购买方案？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解． 【详