第二章 一元二次方程（基础卷）-2021-2022学年九年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第二章 一元二次方程（基础卷） 一、选择题（共10小题） 1．下列方程是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 2．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 3．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是　　 A． B． C． D． 4．已知2是关于的方程的一个解，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 5．方程的根是　　 A． B．， C． D． 6．方程的解是　　 A． B． C． D． 7．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为　　 A． B． C． D． 8．利用求根公式求的根时，其中，则、的值分别是　　 A． B．6， C．， D．， 9．已知是任何实数，若，，则、的大小关系是　　 A． B． C． D．，的大小由的取值范围 10．菱形的一条对角线长为，边的长是方程的一个根，则菱形的周长等于　　 A． B．12 C． D．或 二．填空题（共7小题） 11．若关于的方程是一元二次方程，则　　． 12．将方程化成的形式，则　　． 13．关于的方程的一个根为1，则的值为　 　． 14．方程的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 15．若方程的两根为、，则的值为　 　． 16．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是　　． 17．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为　　． 三．解答题（共8小题） 18．解方程： （1）； （2）． 19．已知，求的值． 20．向阳中学数学兴趣小组对关于的方程提出了下列问题： （1）是否存在的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出的值，并解此方程； （2）是否存在的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出的值，并解此方程． 21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）设出、是方程的两根，且，求的值． 22．关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 23．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为，另外三边利用学校现有总长的铁栏围成． （1）若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成的面积为自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和，如图．例如：第一次按键后，，两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 25．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿这向点以的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，运动时间为秒 （1）求几秒后，的长度等于； （2）运动过程中，的面积能否等于？说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 一元二次方程（基础卷） 一．选择题（共10小题） 1．下列方程是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、是一元二次方程，符合题意； 、是二元二次方程，不符合题意； 、不是整式方程，不符合题意； 、是二元一次方程，不符合题意， 故选：． 2．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：， 解得：， 故选：． 3．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是， 故选：． 4．已知2是关于的方程的一个解，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：是方程的一个根， ， 解得． 故选：． 5．方程的根是　　 A． B．， C． D． 【解答】解：移项得：， 两边直接开平方得：， 即，． 故选：． 6．方程的解是　　 A． B． C． D． 【解答】解：开方得，． 故选：． 7．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， ， 故选：． 8．利用求根公式求的根时，其中，则、的值分别是　　 A． B．6， C．， D．， 【解答】解：， 所以，，． 故选：． 9．已知是任何实数，若，，则、的大小关系是　　 A． B． C． D．，的大小由的取值范围 【解答