第一章丰富的图形世界（单元小结）-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

单元复习 数学（北师大版） 七年级 上册 第一章 丰富的图形世界 本 章 知 识 架 构 学科网 zxxkw 知 识 专 题 学科网 zxxkw 要点梳理 1．立体图形 (1)柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的 ，侧面是一个____面． ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__________． (2)锥体 ①圆锥：由两个面围成，底面是______，侧面是 面． ②棱锥：底面是多边形，侧面是 。 (3)球体：只有一个____面． 2．图形的构成 点动成____，线动成____，面动成____． 圆 曲 长方形 圆形 曲 三角形 曲 线 面 体 要点梳理 3．棱柱 (1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做____，其中相邻两个侧面的交线叫做________． 棱 侧棱 (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都________； ②棱柱的两个底面形状________，都是多边形； ③棱柱的侧面都是____________． 相等 相同 长方形 要点梳理 (4)棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是____边形，它有____个顶点，____条棱，其中有____条侧棱，有_______个面， 个侧面． (3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是________、 _________、____________、… n 2n 3n n (n＋2) n 三角形 四边形 五边形 要点梳理 （5）正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系 应对策略： ⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。 要点梳理 名称 各面形状 面数f 棱数e 顶点数v f+v-e 正四面体 正三角形 4 2 正六面体 正方形 正八面体 正三角形 6 正12面体 正五边形 30 正20面体 正三角形 12 根据正多面体填写下表 6 12 8 2 6 8 12 12 2 2 2 20 20 30 4 结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2 要点梳理 1—4—1型 2—3—1型 2—2—2型 3