专题02 五种直线方程（提升卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019苏教版选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 专题02 五种直线方程（提升卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．经过两点 、 的直线的方程是（ ） A． B． C． D． 2．论 为何实数值，直线 总过一个定点，该定点坐标为（ ）． A． B． C． D． 3．已知 ，则△ 的 边上的中线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 4．一束光线从点 处射到 轴上一点 处后被 轴反射，则反射光线所在直线的方程是（ ） EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 5．已知直线 和直线 都过点 ,则过点 和点 的直线方程是（ ） A． B． C． D． 6．对于直线 ，下列说法不正确的是（ ） A．无论 如何变化，直线 的倾斜角的大小不变 B．无论 如何变化，直线 一定不经过第三象限 C．无论 如何变化，直线 必经过第一、二、三象限 D．当 取不同数值时，可得到一组平行直线 7．下列四个命题中，正确的是（ ） A．经过定点 的直线都可以用方程 表示 B．不经过原点的直线都可以用方程 表示 C．经过定点 的直线都可以用方程 表示 D．对于直线 ，无论 为何值，直线总过第一象限 8．已知 ，直线 上存在点 ，满足 ，则 的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．关于直线 ，下列说法正确的有（ ） A．过点( ，－2) B．斜率为 C．倾斜角为60° D．在y轴上的截距为1 10．下列说法正确的是（ ） A. 直线x﹣y﹣2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B. 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 C. 过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为 D. 经过点(1，1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2=0 11．下列说法正确的是（ ） A．截距相等的直线都可以用方程 表示 B．方程 能表示平行 轴的直线 C．经过点 ，倾斜角为 的直线方程为 D．经过两点 ， 的直线方程 12．瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知 的顶点 ，其欧拉线方程为 ，则顶点C的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．直线 过点 ，倾斜角为 .则直线 的斜截式方程为______________. 14.经过点 且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为________. 15.已知直线 的倾斜角等于直线 的倾斜角的一半，且经过点 ，则直线 的方程为________． 16．设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________；若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求倾斜角为直线的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程． （1）经过点 （2）在y轴上的截距为-10  18．已知 平面上的直线 ， ． （1）直线 恒过定点的坐标； （2）直线 与 轴负半轴和 轴正半轴坐标轴围成的三角形面积为 ，求 的值． 19． 如图所示，某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形土地不改变方向建造一座公寓，则公寓的占地面积最大为多少?(精确到 20．直线 过点 且斜率为 ，将直线 绕 点按逆时针方向旋转 得直线 ，若直线 和 分别与 轴交于 ， 两点. （1）用 表示直线 的斜率； （2）当 为何值时， 的面积最小？并求出面积最小时直线 的方程. 21．已知直线l：＝1(m≠0，m≠4)．＋ (1)若直线l的斜率等于2，求实数m的值； (2)若直线l不