专题02 五种直线方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019苏教版选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 专题02 五种直线方程（基础卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2，则直线的斜率为（ ） A．1 B． C． D．2 2．已知直线 经过一、二、三象限，则有（ ） A． B． C． D． 3．已知直线 在 轴上的截距是 ，在 轴上的截距是 ，则直线 的方程是（ ） A． B． C． D． 4．已知直线 在两坐标轴上的截距相等，则实数 等于( ) A. 1 B. C. 2或1 D. -2或1 5．若直线(2t－3)x＋2y＋t＝0不经过第二象限，则实数t的取值范围为（ ） A． B． C． D．(－∞，0]∪ 6．已知直线l的方程为ax+by-2＝0，下列判断不正确的是（ ） A．若ab＞0，则l的斜率小于0 B．若b＝0，a≠0，则l的倾斜角为90° C．l可能经过坐标原点 D．若a＝0，b≠0，则l的倾斜角为0° 7．已知过点 EMBED Equation.DSMT4 的直线 与直线 的交点位于第一象限，则直线 的斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，直线 与坐标轴分别交于点 ， ，则下列选项中错误的是（ ） A．存在正实数 使得 面积为 的直线l恰有一条 B．存在正实数 使得 面积为 的直线l恰有二条 C．存在正实数 使得 面积为 的直线l恰有三条 D．存在正实数 使得 面积为 的直线l恰有四条 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知直线 过点P（2,4），在x轴和y轴上的截距相等，则直线 的方程可能为（ ） A. B. C. D. 10．直线＝1在同一平面直角坐标系中的位置可能是（ ）－＝1与直线－ A B C D 11．对于直线 ，下列说法错误的是（ ） A．直线 恒过定点 B．直线 斜率必定存在 C． 时直线 的倾斜角为 D． 时直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 12．已知点A(2,0)，B(－2,0)，直线l：(λ＋3)x＋(λ－1)y－4λ＝0(其中 λ∈R)．若直线l与线段AB有公共点，则λ的值可能是（ ） A．0　 B．1　 C．2　 D．4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．直线 在y轴上的截距是__________． 14.已知直线 ，则当 时，直线 的倾斜角为__________；当 变化时，直线 过定点__________． 15.已知直线l过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b，且满足a＝3b，则直线l的方程为________. 16．已知直线 ， 与两坐标轴分别交于 、 两点．当 的面积取最小值时（ 为坐标原点），则 的值为_________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知直线l的倾斜角为 ． （1）若直线l过点 ，求直线l的方程． （2）若直线l在y轴上的截距为3，求直线l的方程． 18．设直线 的方程为 。 （1）若 在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）是否存在实数 ，使直线 不经过第二象限？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，请说明理由。 19．当 时，直线 与 和两坐标轴围成一个四边形，问 取何值时，这个四边形面积最小，并求这个最小值． 20．已知直线l过点P（3，4） (1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程. (2)若直线l与 轴， 轴的正半轴分别交于点 ，求 的面积的最小值. 21．设直线 的方程为 ． （1）若 不经过第二象限，求实数 的取值范围； （2）证明：不论 为何值，直线恒过某定点，并求出这个定点的坐标； （3）证明：不论 为何值，直线恒过第四象限． 22．设直线 的方程为 . （1）若直线 分别与 轴正半轴， 轴正半轴交于点 ， ，当 面积最小时，求 的周长及此时的直线方程； （2）当直线 在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线 的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份