2.3 设计轴对称图案-2021-2022学年八年级数学上册一课一练（苏科版）

2.3 设计轴对称图案 1.下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、是轴对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，符合题意； 故选：D． 2.如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】C 【解析】如图所示：在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，只要将1，2，3，4处涂黑，都是符合题意的图形． 故选：C． 3.如图，在 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 ，请你找出格纸中所有与 成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ）个 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【解析】如图，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个． 4.如图，已知： 是不等边三角形，请以 为公共边，能作出（ ）个三角形与 全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】B 【解析】如图，请以 为公共边，作得△ABD与△ABE与 全等，且构成的整体图形是轴对称图形， 故选B． 5.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是 ( ) A．B．C． D． 【答案】D 【解析】解：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求； B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求； C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故符合要求； D、图象关于对角线所在的直线不对称；故不符合要求； 故选D． 6.在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有________________种不同的涂法． 【答案】5 【解析】解：如图所示： 故答案为：5 7.如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_____种． 【答案】3. 【解析】如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种． 故答案为：3． 8.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字　 　的格子内． 【答案】3 【解析】如图所示， 把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形， 故答案为：3. 9.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 、 、 在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线 成轴对称的 ； （2）线段 被直线 __________； （3） 的面积为__________； （4）在直线 上找一点 ，使 的长最短． 【答案】（1）图见解析；（2）垂直平分；（3）3；（4）P点见解析． 【解析】解：（1）△A′B′C′如图所示． （2）线段CC′被直线l垂直平分．故答案为：垂直平分． （3）△ABC的面积= =3．故答案为：3． （4）点P如图所示． 10.下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图 （1）作出图①的对称轴 （2）将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形为轴对称图形 （3）将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴图 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析． 【解析】解：（1）如图，直线 都是图①的对称轴， （2）如图②， 或或 （3）如图③， 11如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【解析】利用轴对称图形的性质得出符合题意的点即可． 解：如图所示：A、B、C、P为轴对称图形，共有4个这样的点P．答案：B． 12.如图所示的2×4的正方形网格中， 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与 成轴对称的格点三角形一共有(　　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】如图所示，与△ABC成轴对称的格点三角形有3个． 故选：C． 13.如图，直线是一条河， 、 是两个新农村定居点．欲在 上的某点处修建一个水泵站，直接向 、 两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ） A． B．C．D． 【答案】D 【解析】解