专题11.10 三角形章末测试卷（培优卷）-2021-2022学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）【学科网名师堂】

第11章 三角形章末测试卷（培优卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•三明期末）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　） A． B． C． D． 【解题思路】根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可． 【解答过程】解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型； B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形； C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型； D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形； 故选：C． 2．（3分）（2020秋•涿州市期中）下列说法中错误的是（　　） A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：2：4，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若∠A∠B∠C，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC为直角三角形 【解题思路】根据三角形内角和定理求出三角形的三个内角即可判断． 【解答过程】解：A、在△ABC中，因为∠A：∠B：∠C＝2：2：4，所以∠C＝90°，∠A＝∠B＝45°，△ABC为直角三角形，本选项不符合题意． B、在△ABC中，因为∠A＝∠B﹣∠C，所以∠B＝90°，△ABC为直角三角形，本选项不符合题意． C、在△ABC中，因为∠A∠B∠C，所以∠C＝90°，∠B＝60°，∠A＝30°，△ABC为直角三角形，本选项不符合题意． D、在△ABC中，因为∠A＝∠B＝2∠C，所以∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，△ABC不是直角三角形，本选项符合题意， 故选：D． 3．（3分）（2021春•迁安市期末）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，A、B间的距离不可能是（　　） A．20米 B．16米 C．14米 D．10米 【解题思路】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可． 【解答过程】解：∵10﹣8＜AB＜10+8， ∴2＜AB＜18， ∴不可能是20米． 故选：A． 4．（3分）（2021春•滦州市期末）小明在计算某多边形的内角和时，由于马虎漏掉了一个角，结果得到970°，则原多边形是一个（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【解题思路】根据n边形的内角和公式，则内角和应是180°的倍数，且每一个内角应大于0°而小于180度，根据这些条件进行分析求解即可． 【解答过程】解：∵970°÷180°＝5…70°， 则边数是：5+1+2＝8， 故选：B． 5．（3分）（2020秋•官渡区校级月考）为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．5根 【解题思路】根据三角形的稳定性解答即可． 【解答过程】解：如图所示， 根据三角形具有稳定性， 所以至少还要在架子上钉上的木棒根数是2， 故选：C． 6．（3分）（2021春•贵港期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（　　） A．∠1+∠2＝90° B．∠3＝60° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠4 【解题思路】借助直角三角形两锐角互余，依次判断即可． 【解答过程】解：Rt△ABC中， ∵∠ACB＝90°， ∴∠1+∠2＝90°，故A正确； ∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°， ∴∠1+∠3＝90°， ∴∠2＝∠3，故C正确； ∵∠3+∠4＝90°， ∴∠1＝∠4，故D正确； 故选：B． 7．（3分）（2021春•南充期末）如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解题思路】由题意可得，当CP⊥AB时，CP最小．再根据三角形面积公式，可求CP的长度． 【解答过程】解：由题意可得，当CP⊥AB时，CP最小． ∵三角形ABC的面积为12， ∴， 解得：CP＝4， 故选：D． 8．（3分）（2021春•滦州市期末）已知：如图所示，将△ABC的∠C沿DE折叠，点C落在点C'处，若设∠C＝α，∠AEC′＝β，∠BDC'＝γ，则下列关系成立的是（　　） A．2α＝β+γ B．α＝β+γ C．α+β+γ＝180° D．α+β＝2γ 【解题思路】通过平角关系用∠CEC′、∠CDC′表示出β、γ，通过三角形的内角和用∠CEC′、∠CDC′表示出∠C、∠C′，计算可得结论． 【解答过程】解：由折叠的性质知：∠C＝∠C′＝α． ∵∠AEC′+∠CEC′＝180°，∠BDC′+∠CDC