精品解析：山西省太原市山西大学附属中学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

山西省太原市山西大学附属中学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分．在下面各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确，请将正确答案的字母代号填入下表相应题号的空格内） 1. 当x>1时，下列式子中无意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，正方形OABC的边OC落在数轴上点C表示的数为1，以点O为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P(3，5)，通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（　　） A. 分类讨论 B. 类比 C. 数形结合 D. 公理化 5. 学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 直线y＝2（x－1）向下平移3个单位长度得到的直线是（　　） A. y＝2（x－3） B. y＝3x－3 C. y＝2x－5 D. y＝2x－2 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AE＝4，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则DE的长为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 8. 在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加条件不正确的是（　　） A. AB∥CD B. ∠B＝∠D C. AD＝BC D. AB＝CD 9 甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ） A. 甲地气温的中位数是 6℃ B. 两地气温的平均数相同 C. 乙地气温的众数是 8℃ D. 乙地气温相对比较稳定 10. 已知A，B两地相距20千米，甲、乙二人都从A地前往B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙二人所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系，则下列说法错误的是（　　） A. 乙晚出发1h B. 乙出发3h后追上甲 C. 甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h D. 乙先到达B地 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：＝_______． 12. 为了解甲、乙两种玉米产量情况，某农科院各用10块自然条件相同的农田进行试验，并对试验结果进行统计分析，得到甲种玉米的方差均为0.01，乙种玉米的方差均为0.002，则产量较稳定的是_____种玉米． 13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”） 14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若， ，则线段EF的长为______． 15. 如图所示，一棱长为的正方体，把所有的面均分成个小正方形，其边长都为，假设一只蚂蚁从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要爬________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发,沿着AO方向匀速滚向点O,机器人同时从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少? 18. 如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形. 求证：四边形ADCE是矩形. 19. 已知y+4与x成正比例，且当x＝3时，y＝2． （1）求y关于x的函数解析式； （2）画出函数图象，并根据图象回答：当x_____时，y＝0． 20. 某学校举行“中国梦，我梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示： （1）根据图示填写表格： 　平均数（分） 中位数（分）　 　众数（分） 　初中代表队 85 　 　 85 　高中代表队 　 　 　80 　 　 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好． 21. 如图，∠BAD＝90°，点C是BD的中点，AEBD，DEAC． （1）求证：四边形ACDE是菱形； （2）直接写出△ABD满足什么条件时，四边形ACDE正方形． 22. 随着地球上