精品解析：河南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020－2021学年河南师大附中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数中：2π，，，，0，，，，20%，3.1010010001…（每两个1之间逐次增加1个0）中，无理数个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列命题是真命题的有（ ）个 ①两个无理数和可能是无理数； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤无理数都是无限小数． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若点P在x轴的下方，y轴的右方，到x轴、y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（ ） A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （3，4） 6. 如图，在数轴上表示2、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ） A. － B. 2－ C. 4－ D. －2 7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD＋∠ADC＝180°；③∠3＝∠4，其中能判定AB∥CD的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 0个 D. 3个 9. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有（ ）个 A. 88 B. 84 C. 80 D. 76 10. 已知方程组的解x，y满足，k的值为（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可以是_____（写出一个即可）． 12. 如图，在长方形ABCD中，将四边形AEFB沿EF对折后使两部分重合，若 则∠AEF＝___°． 13. 将点先向下平移3个单位，再沿水平方向平移2个单位后得到点Q ____． 14. 如图，在长方形ABCD内，两个小正方形面积分别为分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于____． 15. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE=β．下列各式：①α＋β；②α﹣β；③β−α；④180°﹣α﹣β；⑤360°﹣α﹣β．以上结果可以作为∠AEC的度数的是___．（填序号） 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：＋﹣|1﹣|； （2）解方程：16（x﹣1）2＝25 17. 解方程组 （1） （2） 18. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线． （1）∠EOF＝　 　度． （2）若∠BOE：∠AOD＝1：10，求∠COF的度数． 19. 已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求（2a＋b）2021的值． 20. 如图，CF⊥AB交AB于点F，ED⊥AB交AB于点D，且∠1＝∠2． （1）若∠1＝20°，则∠BCF＝　 　°； （2）求证：∠BCA＝∠FGA． 21. 如图，点A、B、C都在网格格点上，△ABC经过平移得到△A1B1C1，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P1（x1＋4，y1＋3）． （1）请在图中作出△A1B1C1，并写出点A1的坐标（______，______）． （2）直接写出△ABC的面积：__________； （3）动点P是坐标轴负半轴上一动点，若使△A1C1P面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标． 22. 为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至49套 50套至79套 80套及以上 每套服装的价格 60元 55元 50元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元． （1）如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少名学生准备参加表演？ （3）如果甲校有9名同学抽调去参